Question

19．如圖所示利用滑輪組從水下打撈一長方體形狀重物，其底面積S=0.05m²、高h=0.2m，小明站在岸邊拉動繩子自由端，使重物從水底開始向上運動，假定重物始終豎直向上勻速運動，并經(jīng)歷三個運動階段：第一階段，從重物在水底開始運動到重物的上表面剛露出水面，繩對重物的拉力 F₁=140N，用 時t₁=40s，第二階段，從重物上表面剛露出水面到其下表面剛離開水面，用時t₂=4s，第三階段，從重物下表面離開水面后在空中上升．（已知動滑輪重G₀=60N，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/g，不計繩重、摩擦、水的阻力及水面變化）求：
（1）在第一階段運動中，水對重物的浮力F_浮是多大？
（2）在第一階段運動中，繩對重物做功W₁是多大？
（3）未打撈前，重物對池底的壓強是多大？

Answer 1

分析 （1）知道長方體形狀重物的底面積和高，根據(jù)V=Sh求出重物的體積，在第一階段運動中重物排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出水對重物的浮力；
（2）第二階段，從重物上表面剛露出水面到其下表面剛離開水面時物體上升的高度為h，用時t₂=4s，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出物體上升的速度，再根據(jù)s=vt求出在第一階段運動中物體上升的高度，又知道繩對重物的拉力F₁=140N，根據(jù)W=Fh求出繩對重物做功；
（3）在第一階段物體受到豎直向上的浮力和繩子的拉力、豎直向下重力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)力的平衡條件求出重物的重力，未打撈前，重物對池底的壓力等于物體的重力減去受到的浮力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出重物對池底的壓強．

解答 解：（1）重物的體積：
V_物=Sh=0.05m²×0.2m=0.01m³，
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，在第一階段中，重物所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_物=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N；
（2）在第二階段重物上升的速度為：
v=$\frac{h}{{t}_{2}}$=$\frac{0.2m}{4s}$=0.05m/s，
由于重物始終勻速上升，所以在第一階段中，重物在水中上升的高度：
h₁=vt₁=0.05m/s×40s=2m，
繩對重物做功：
W₁=F₁h₁=140N×2m=280J；
（3）在第一階段物體受到豎直向上的浮力和繩子的拉力、豎直向下重力處于平衡狀態(tài)，
則物體的重力：
G=F₁+F_浮=140N+100N=240N，
未打撈前，重物對池底的壓力：
F=G-F_浮=240N-100N=140N，
重物對池底的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{140N}{0.05{m}^{2}}$=2800Pa．
答：（1）在第一階段運動中，水對重物的浮力F_浮是100N；
（2）在第一階段運動中，繩對重物做功W₁是280J；
（3）未打撈前，重物對池底的壓強是2800Pa．

點評 本題考查了阿基米德原理、速度公式、做功公式和壓強公式的應(yīng)用，會根據(jù)力的平衡條件得出物體的重力以及會計算物體對池底的壓力是關(guān)鍵，要注意物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．