Question

20．如圖是某品牌的電熱水壺及其銘牌，請解答下列問題
（1）該電熱水壺的電熱絲的電阻是多大？
（2）晚上，用裝滿水的電熱水壺燒水，如果此時正值用電高峰，實際電壓只有只有額定電壓的90%，則此時電熱水壺的實際功率為多大？（設該電熱絲的阻值保持不變）
（3）在第二問中，如果壺中水的初溫是19℃，將水加熱到100℃需要吸收多少熱量？如果電熱水壺放出的熱量全部被水吸收，則燒開這壺水需要多長時間？[水的比熱容為c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

額定電壓	220V
頻率	50HZ
額定功率	1000W
水壺容積	1.0L
加熱方式	底盤加熱

Answer 1

分析 （1）知道電熱水壺的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出該電熱水壺的電熱絲的電阻；
（2）根據(jù)題意求出電熱水壺的實際電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此時電熱水壺的實際功率；
（3）水壺裝滿水時水的體積和其容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質量，又知道水的初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，電熱水壺放出的熱量全部被水吸收，由P=$\frac{W}{t}$求出開這壺水需要的時間．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，該電熱水壺的電熱絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）電熱水壺的實際電壓：U_實=U×90%=220V×90%=198V，
電熱水壺的實際功率：
P_實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{48.4Ω}$=810W；
（3）水的體積：V=1L=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-19℃）=3.402×10⁵J，
因電熱水壺放出的熱量全部被水吸收，
所以，由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱時間：
t′=$\frac{W}{{P}_{實}}$=$\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{實}}$=$\frac{3.402×1{0}^{5}J}{810W}$=420s．
答：（1）該電熱水壺的電熱絲的電阻是48.4Ω；
（2）用電高峰時電熱水壺的實際功率為810W；
（3）燒開這壺水需要420s．

點評 本題考查了電功和熱量的綜合計算以及電功率公式的靈活應用，要注意第三問用的是實際功率進行計算．