Question

12．早飯時，媽媽用熱水給小雪加熱210g的袋裝牛奶，為了使這袋牛奶的溫度由12℃升高到42℃，媽媽至少要用62℃的熱水多少kg？[水的比熱容為4.2×10³ J/（kg•℃），設該牛奶的比熱容為2.5×10³ J/（kg•℃），不計熱量損失]．

Answer 1

分析 知道牛奶的質(zhì)量、比熱容、初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求牛奶吸收的熱量；
知道水的初溫和末溫，水的比熱容，根據(jù)熱平衡方程Q_吸=Q_放求需要水的質(zhì)量．

解答 解：牛奶的質(zhì)量m₁=210g=0.21kg，
這袋牛奶的溫度由12℃升高到42℃，牛奶吸收的熱量：
Q_吸=c₁m₁（t-t₀₁）=2.5×10³J/（kg•℃）×0.21kg×（42℃-12℃）=15750J，
因為不計熱量損失，
所以熱水放出的熱量：Q_放=Q_吸=15750J，
由Q_放=c₂m₂（t₀₂-t）得，至少需要熱水的質(zhì)量：
m₂=$\frac{{Q}_{放}}{{c}_{2}（{t}_{02}-t）}$=$\frac{15750J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（62℃-42℃）}$=0.1875kg．
答：媽媽至少要用62℃的熱水0.1875kg．

點評 本題考查了熱量的計算，分析出水的末溫、利用好熱平衡方程是本題的關鍵．