Question

13．如圖所示是一直流電動機(jī)提升重物的裝置．已知重物質(zhì)量m=50kg，電源電壓E=110V保持不變，電動機(jī)線圈的電阻r=4Ω，電阻R=2Ω，不計各處摩擦．當(dāng)電動機(jī)以某一速度勻速向上提升重物時，電壓表示數(shù)100V．（g=10N/kg）求：
（1）電源的輸出功率
（2）試從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度，求重物上升的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）已知電壓表示數(shù)和電動機(jī)線圈的電阻，可求得電路中的電流，可利用公式P_出=UI計算電源的輸出功率；
（2）已知線圈的電阻和通過線圈的電流，可利用公式P_熱=I²R計算發(fā)熱功率；
因?yàn)槟芰渴睾悖�可利用公式P_有用=P_出-P_熱計算有用功率，再利用P_有用=Fv的變形公式計算速度．

解答 解：（1）電路中的電流I=$\frac{U}{r}$=$\frac{100V}{4Ω}$=25A
P_出=U′I=110V×25A=2750W．
（2）R=4Ω，
P_熱=I²R=（25A）²×4Ω=2500W．
能量守恒，電動機(jī)對重物做的功的功率為：
P_有用=P_出-P_熱=2750W-2500W=250W
勻速向上提升重物時：F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fh}{t}$=$\frac{Fvt}{t}$=Fv，可得
v=$\frac{{P}_{有用}}{F}$=$\frac{250W}{500N}$=0.2m/s．
答：（1）電源的輸出功率為2750W；
（2）重物上升的速度為0.9m/s

點(diǎn)評 此題考查了電動率的計算和電功率公式的應(yīng)用，利用P=Fv的變形公式計算速度，是解答此題的難點(diǎn)．