Question

2．一礦石樣品的質(zhì)量為58g，將其放入盛有50mL酒精的量筒中，樣品完全浸入酒精的液面上升至70mL處．已知空量筒質(zhì)量為60g，量筒底面與水平桌面的接觸面積為2cm²．（g取10N/kg，酒精密度為0.8×10³kg/m³，1mL=1cm³）求：
（1）礦石的密度；
（2）將礦石樣品放入盛酒精的量筒中后，三者的總質(zhì)量；
（3）將礦石樣品放入盛酒精的量筒中后，放置于水平桌面上，量筒對桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知礦石的質(zhì)量，由量筒測出礦石的體積，利用密度公式可求密度；
（2）將礦石樣品放入盛酒精的量筒中后，三者的總質(zhì)量由題目所給條件求和；
（3）由三者的總質(zhì)量可求總重力，在水平面壓力的大小等于重力，已知量筒與水平桌面的接觸面積，利用壓強(qiáng)公式可求．

解答 解：（1）已知礦石質(zhì)量m=58g；
礦石體積，V_礦石=V_總-V_酒精=70ml-50ml=20ml=20cm³
ρ_礦石=$\frac{m}{V}$=$\frac{58g}{20c{m}^{3}}$=2.9g/cm³；
（2）已知量筒質(zhì)量m_量筒=60g，m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³=40g，
M_總=m_礦石+m_酒精+m_量筒=58g+40g+60g=158g；
（3）壓力，F(xiàn)=G=M_總g=0.158kg×10N/kg=1.58N，S=2cm²=2×10^-4m²
由壓強(qiáng)公式，P=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.58N}{2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.9×10³pa．
答：（1）礦石的密度是2.9g/cm³；
（2）將礦石樣品放入盛酒精的量筒中后，三者的總質(zhì)量為158g；
（3）將礦石樣品放入盛酒精的量筒中后，放置于水平桌面上，量筒對桌面的壓強(qiáng)為7.9×10³pa．

點評 本題主要考查密度、量筒使用、質(zhì)量求和、壓力、壓強(qiáng)的概念及應(yīng)用，是一道常見題．