Question

13．如圖所示，放置在水平地面上的平底薄壁容器重10N，底面積0.01m²，內(nèi)裝40N的水，水深0.15m．現(xiàn)將重為17.8N的實(shí)心銅塊系在彈簧測(cè)力計(jì)掛鉤上，并把它完全浸沒(méi)于容器內(nèi)的水中（水未溢出，銅塊未接觸容器底部，ρ_銅=8.9×10³kg/m³，g取10N/kg）．求：
（1）銅塊放入水中浸沒(méi)時(shí)，銅塊受到的浮力是多少？
（2）銅塊完全浸沒(méi)于水中后，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是多少？
（3）銅塊完全浸沒(méi)于水中后，容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)G=mg的變形公式m=$\frac{G}{g}$求出銅塊的質(zhì)量，然后利用ρ=$\frac{m}{V}$的變形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出銅塊的體積，根據(jù)F_浮=ρgV_排求出銅塊所受浮力大�。�
（2）根據(jù)F=G-F_浮即可彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；
（3）將銅塊、水、容器看成一個(gè)整體，對(duì)容器、水、銅塊整體受力分析求出容器地面所受壓力，又知道受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由G=mg得，銅塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{17.8N}{10N/kg}$=1.78kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，銅塊的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1.78kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
因銅塊浸沒(méi)在水中，所以銅塊排開(kāi)水的體積：V_排=V_物=2×10^-4m³，
則銅塊所受的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N．
（2）由F_浮=G-F得，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)：F=G-F_浮=17.8N-2N=15.8N．
（3）將銅塊、水、容器看成一個(gè)整體，則整體受向下的總重力、向上的拉力和向上的支持力，
根據(jù)力的平衡條件和相互作用力知識(shí)可得，容器對(duì)水平地面的壓力：
F_壓=F_支=（G_容+G_水+G_銅）-F=（10N+40N+17.8N）-15.8N=52N，
此時(shí)容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{52N}{0.01{m}^{2}}$=5200Pa．
答：（1）銅塊放入水中浸沒(méi)時(shí)，銅塊受到的浮力是2N；
（2）銅塊完全浸沒(méi)于水中后，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是15.8N；
（3）銅塊完全浸沒(méi)于水中后，容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是5200Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是壓強(qiáng)公式的應(yīng)用、阿基米德原理的應(yīng)用和力的平衡關(guān)系的應(yīng)用，屬于力學(xué)綜合題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)多，有一定的難度，對(duì)于第（3）問(wèn)，求容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)時(shí)，可以把銅塊、水、容器看成一個(gè)整體來(lái)研究更簡(jiǎn)單一些．