Question

19．如圖所示，一平底玻璃杯放在水平桌面上，內裝0.15kg水，杯子與桌面的接觸面積10^-3m²，桌面所受玻璃杯的壓強是2.7×10³Pa，g=10N/kg．則：
（1）水對杯底的壓強是多大？
（2）桌面受到的壓力是多大？
（3）玻璃杯的質量為多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的深度和密度，利用p=ρgh求水對杯底的壓強；
（2）知道桌面受到的壓強和底面積，利用F=pS求桌面受到的壓力；
（3）平底玻璃杯放在水平桌面上，桌面受到的壓力G_杯+G_水=F據此求玻璃杯的質量．

解答 解：（1）水對杯底的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得桌面受到的壓力：
F=pS=2.7×10³Pa×10^-3m²=2.7N，
（3）平底玻璃杯放在水平桌面上，內裝0.15kg水，
桌面受到的壓力F=G_杯+G_水，
即2.7N=m_杯×10N/kg+0.15kg×10N/kg，
解得：m=0.12kg．
答：（1）水對杯底的壓強是1×10³Pa；
（2）桌面受到的壓力是2.7N；
（3）玻璃杯的質量為0.12kg．

點評 本題考查液體壓強公式、壓強公式的應用，計算時注意水平面上的物體對水平面的壓力等于重力．