Question

7．2012年6月27日我國“蛟龍?zhí)枴霸诤Ｔ囍邢聺撋疃冗_7062米．科學(xué)家描述：“蛟龍?zhí)枴睗撍�深度�?062米時，頂部受到水的壓強相當(dāng)于一只手掌（約100厘米²）上放著42輛總質(zhì)量約70噸的汽車．
（1）已知“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?062米海底時用時約695分鐘，求“蛟龍?zhí)枴跋聺摃r的平均速度約為多少米/分鐘（保留到整數(shù)）
（2）“蛟龍?zhí)枴霸谏疃?062米時．科學(xué)家描述：“蛟龍?zhí)枴蓖鈿ど鲜艿剿�的壓強大約多少帕？如果潛水器的一個觀測孔的面積約為300cm²，在此深度下，海水對該觀測孔的壓力約為多大？
（3）若正在水下勻速下潛的”蛟龍?zhí)枴皾撍�器的總質(zhì)量為22噸，請你由此估算潛水器的體積約為多大？（海水密度近是ρ=1.0×10³kg/m³．
在需要緊急上浮時，潛水器可以拋掉隨身攜帶的壓載鐵．試分析勻速下潛的”蛟龍?zhí)枴皾撍�器拋掉壓載鐵后在水中的運動情況：先向下減速下降，然后加速上升．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$計算平均速度；
（2）根據(jù)公式p=ρgh計算蛟龍?zhí)査�受的水的壓強�?br />根據(jù)公式F=pS計算觀測孔的壓力；
（3）根據(jù)勻速時，浮力與重力相等，由根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$計算排開水的體積；
若浮力大于重力，則物體所受合力向上，先減速下降，后加速上升．

解答 解：（1）“蛟龍?zhí)枴毕聺搒=7062m，所用時間t=695min，
則平均速度約為v=$\frac{s}{t}$=$\frac{7062m}{695min}$≈10m/min；
（2）“蛟龍?zhí)枴钡竭_h=7062m深的海底時，海水密度ρ=1.0×10³kg/m³，
海水對“蛟龍?zhí)枴蓖鈿さ膲簭娂s為：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10 N/kg×7062m=7.062×10⁷Pa；
觀察孔的面積S_面積=300cm²=0.03m²，
故海水對觀測孔的壓力約為F=pS_面積=7.062×10⁷Pa×0.03m²≈2.1×10⁶N．
（3）“蛟龍?zhí)枴眲蛩傧聺摃r，所受浮力和重力是平衡力，有F_浮=G_總，
即：ρgV=m_總g，
解得潛水器的體積V=$\frac{{m}_{總}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{22×1{0}^{3}kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=22m³；
（4）勻速下潛的“蛟龍?zhí)枴皰伒魤狠d鐵后，潛水器所受重力的減小遠(yuǎn)大于浮力的減小，故潛水器所受浮力大于重力，潛水器所受合力方向豎直向上，潛水器所受合力不再為零；因潛水器所受合力方向向上，而潛水器拋掉壓載鐵前是勻速下潛，故潛水器拋掉壓載鐵后，先是減速下潛；當(dāng)潛水器下潛到速度減為零后，就又會反向加速上升．
答：（1）平均速度是10m/min；
 （2）壓強約為7.062×10⁷Pa，對該觀測孔的壓力約為2.1×10⁶N；
（3）潛水器的體積約為22m³；
（4）先向下減速下降，然后加速上升．

點評 本題綜合考查了浮力、液體壓強、密度公式的綜合應(yīng)用，要熟練掌握各自的計算公式，并正確分析題意．