Question

15．如圖是某電器設(shè)備內(nèi)的一部分電路，電源電壓恒為12V，R₁為定值電阻，R₂為標有“100Ω 0.5A”字樣的滑動變阻器．R₃為標有“3V  0.9W”字樣的定值電阻．
（1）當閉合S、S₁、S₂時，電流表的示數(shù)為0.3A，求R₁的阻值；
（2）當閉合S、S₁、S₂時，整個電路可能消耗的最小功率．
（2）當閉合S，斷開S₁、S₂時，為保證整個電路安全，求滑動變阻器接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）當閉合S、S₁、S₂時，R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，當滑動變阻器接入電路的電阻最大時整個電路消耗的最小功率，根據(jù)P=UI求出R₁消耗的電功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂消耗的電功率，進一步求出整個電路可能消耗的最小功率．
（2）根據(jù)I=$\frac{P}{U}$求出R₃允許通過的電流，然后結(jié)合滑動變阻器允許通過的最大電流確定串聯(lián)電流的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出R₃的阻值，根據(jù)歐姆定律求出電路的最小電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出求出滑動變阻器接入電路的最小阻值，進一步得出滑動變阻器接入電路的阻值范圍．

解答 解：（1）當閉合S、S₁、S₂時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測R₁支路的電流，

R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω，
當滑動變阻器接入電路的電阻最大時整個電路消耗的最小功率，
R₁消耗的電功率P₁=UI₁=12V×0.3A=3.6W，
R2消耗的最小為P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{100Ω}$=1.44W，
電路的總功率P=P₁+P₂=3.6W+1.44W=5.04W；
（2）當閉合S，斷開S₁、S₂時，

R₃允許通過的最大電流I=$\frac{{P}_{3}}{{U}_{3}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，R₂允許通過的最大電流為0.5A，
所以為保證整個電路安全，電路中的電流為0.3A，
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
電路的最小電阻，R_總=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω，
滑動變阻器接入的最小阻值相等時，
R₂=R_總-R₃=40Ω-10Ω=30Ω，
所以滑動變阻器接入電路的阻值范圍30Ω～100Ω．
答：（1）R₁的阻值為40Ω；
（2）整個電路可能消耗的最小功率為5.04W；
（3）當閉合S，斷開S₁、S₂時，為保證整個電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值范圍為30Ω～100Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出當開關(guān)同時閉合時的等效電路圖．