Question

6．如圖所示電路中，電源電壓12V保持不變，小燈泡L的規(guī)格為“6V 3W”，滑動變阻器的最大阻值為12Ω，電流表的量程為0～3A．
①當開關(guān)S₁、S₂都斷開時，小燈泡L恰能正常發(fā)光，R₁的阻值為多大？
②當開關(guān)S₁、S₂均閉合時，要使電流表安全使用，變阻器接入電路的阻值范圍是多少？整個電路的電功率的變化范圍是多少？

Answer 1

分析 ①當開關(guān)S₁、S₂都斷開時，燈泡L與R₁串聯(lián)；
先根據(jù)P=UI的變形公式求出此時電路中電流，然后根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出R₁兩端電壓，最后根據(jù)歐姆定律的變形公式求出R₁的阻值；
②開關(guān)S₁、S₂均閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，由電流表量程知電路中電流最大時，整個電路消耗的電功率最大，由此分析并計算；當滑片在右端時，電路中電流最小，由此計算電路的最小功率．

解答 解：
①由圖當開關(guān)S₁、S₂都斷開時，燈泡L與R₁串聯(lián)，且小燈泡恰能正常發(fā)光，
由P=UI得電路中的電流：
I=I₁=I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_額=12V-6V=6V，
則R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
②開關(guān)S₁、S₂均閉合時，燈泡被短路，R₁與R₂并聯(lián)，
所以U=U₁=U₂=12V，
要使電流表安全使用，干路電流最大等于3A，滑動變阻器連入阻值最小，
I₂=I_最大-I₁′=3A-$\frac{12V}{12Ω}$=2A，
所以此時滑動變阻器連入阻值最小：
R_最小=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{2A}$=6Ω，
此時電路消耗總功率最大：
P_最大=UI_最大=12V×3A=36W，
當滑片在左端時，變阻器連入阻值最大，電路中電流最小，
I_最小=I₁+I₂′=$\frac{12V}{12Ω}$+$\frac{12V}{12Ω}$=2A，
此時電路消耗功率最�。�
P_最小=UI_最小=12V×2A=24W．
即滑動變阻器接入電路的阻值范圍為6-12Ω，電路消耗功率范圍為24W-36W．
答：①當開關(guān)S₁、S₂都斷開時，小燈泡L恰能正常發(fā)光，R₁的阻值為12Ω；
②當開關(guān)S₁、S₂均閉合時，要使電流表安全使用，變阻器接入電路的阻值范圍是6-12Ω，整個電路的電功率的變化范圍是24W-36W．

點評 本題考查串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析開關(guān)在不同狀態(tài)下的電路結(jié)構(gòu)．