Question

10．如圖所示是液壓汽車起重機(jī)提升重物的示意圖．A是動(dòng)滑輪，B是定滑輪，C是卷?yè)P(yáng)機(jī)，D是油缸，E是柱塞．通過(guò)卷?yè)P(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使鋼絲繩帶動(dòng)A上升，被提升的物體重1.2×10⁴N，物體勻速升高6m用時(shí)20s，滑輪組的機(jī)械效率為80%，g取10N/kg，求：
求：
（1）物體勻速上升的速度；
（2）滑輪組上繩子自由端的拉力；
（3）拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）由速度公式計(jì)算物體勻速上升的速度；
（2）由圖知，通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計(jì)算滑輪組上繩子自由端的拉力；
（3）先計(jì)算繩子自由端移動(dòng)速度再由P=Fv計(jì)算拉力的功率．

解答 解：
（1）物體勻速升高6m用時(shí)20s，所以物體上升速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{20s}$=0.3m/s；
（2）由圖知，通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=3，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$可得滑輪組上繩子自由端的拉力：
F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{3×0.8}$=5000N；
（3）繩子自由端移動(dòng)速度v_繩=3v，
物體勻速升高，所以拉力的功率：
P=Fv_繩=F•3v=5000N×3×0.3m/s=4500W．
答：（1）物體勻速上升的速度為0.3m/s；
（2）滑輪組上繩子自由端的拉力為5000N；
（3）拉力的功率為4500W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式、機(jī)械效率公式和功率公式的應(yīng)用，正確找到通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)是解答的關(guān)鍵．