Question

10．某同學(xué)將一兩端開(kāi)口的均勻玻璃管，用質(zhì)量不計(jì)的塑料片附在下端，然后用外力F將玻璃管豎直插在水下25cm處，保持平衡，如圖所示．已知塑料片的橫截面積和玻璃管的橫截面積均為20cm2，且塑料片和玻璃管的厚度不計(jì)，玻璃管所受重力為0.5N．g取10N/kg，求：
（1）水對(duì)塑料片產(chǎn)生的壓強(qiáng)和壓力；
（2）該同學(xué)為測(cè)量某種液體的密度，先保持玻璃管在水中的位置不變，然后向玻璃片緩慢地倒入該液體，當(dāng)?shù)谷肷疃冗_(dá)到20cm時(shí)，發(fā)現(xiàn)塑料片剛好下落，那么該液體的密度為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρ_液gh計(jì)算出水對(duì)塑料片產(chǎn)生的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=pS計(jì)算出水對(duì)塑料片產(chǎn)生的壓力．
（2）玻璃管內(nèi)倒入液體，液體對(duì)塑料片產(chǎn)生向下的壓力，當(dāng)這個(gè)向下的壓力稍大于水對(duì)塑料片向上的壓力時(shí)，塑料片就會(huì)脫落，據(jù)此列出壓力的等式求出液體的密度．

解答 解：
（1）當(dāng)玻璃管豎直插入水中h₁=25cm=0.25m時(shí)，水對(duì)塑料片產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p₁=ρ_水gh₁=10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2.5×10³Pa，
水對(duì)塑料片的壓力：
F₁=p₁S_片=2.5×10³Pa×20×10^-4m²=5N；
（2）當(dāng)?shù)谷氩ＡЧ苤幸后w深度為20cm時(shí)，液體對(duì)塑料片向下的壓強(qiáng)為p₂=ρ₂gh₂；
此時(shí)塑料片恰好下落，則滿足p₁=p₂，即ρ₁gh₁=ρ₂gh₂，
則該液體的密度：ρ₂=$\frac{{ρ}_{1}{h}_{1}}{{h}_{2}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×25cm}{20cm}$=1.25×10³kg/m³．
答：（1）水對(duì)塑料片產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2.5×10³Pa，壓力為5N；
（2）該液體的密度為1.25×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體壓強(qiáng)和壓力的相關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，計(jì)算過(guò)程數(shù)據(jù)較多，一定要認(rèn)真仔細(xì)．