Question

10．某糧倉堆放了80m³的稻谷，為了估測這堆稻谷的質(zhì)量，小明用一只空桶平平地裝滿一桶稻谷，測得桶中的稻谷的質(zhì)量為15kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質(zhì)量為12kg，那么，
（1）這只桶的容積是多少？
（2）這堆稻谷的總質(zhì)量為多少t？

Answer 1

分析 （1）知道桶里裝滿水時水的質(zhì)量，利用密度公式求水的體積，即這只桶的容積；
（2）知道桶中的稻谷的質(zhì)量，利用密度公式求稻谷的密度；知道稻谷的體積，利用公式m=ρV求出糧倉中稻谷的質(zhì)量．

解答 解：（1）桶中平平地裝滿一桶稻谷時稻谷的體積等于這只桶裝滿一桶水的體積：
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{12kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.2×10^-2m³；
（2）稻谷的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{15kg}{1.2×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=1.25×10³kg/m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，稻谷的總質(zhì)量：
m′=ρV′=1.25×10³kg/m³×80m³=1×10⁵kg=100t．
答：（1）這只桶的容積是1.2×10^-2m³；
（2）這堆稻谷的總質(zhì)量為100t．

點評 本題考查了密度公式的運用，關(guān)鍵是知道桶的容積不變，即平平地裝滿一桶稻谷和裝滿一桶水的體積相等．