Question

【題目】如圖1所示，已知小燈泡L上標有“6V 3W”字樣，R0=20Ω，滑動變阻器R的最大阻值為100Ω．求：

（1）小燈泡的電阻（設燈絲電阻不隨溫度變化）；

（2）只閉合S1，移動滑動變阻器滑片P，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關系如圖2所示；當滑片置于某點a時，電壓表示數Ua=8V．求此時電流表示數及電源電壓；

（3）已知電壓表量程為0～15V，在電壓表示數不超過量程，燈泡兩端電壓不超過額定值的情況下，只閉合S2時，求滑動變阻器連入電路的阻值范圍．

Answer 1

【答案】（1）小燈泡的電阻為12Ω；

（2）此時電流表示數為0.5A，電源電壓為18V；

（3）滑動變阻器連入電路的阻值范圍為24Ω～60Ω

【解析】試題分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=求出小燈泡的電阻；

（2）只閉合S1時，R0與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，由圖2讀出電壓表示數Ua=8V時R的阻值，根據串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；

（3）只閉合S2時，燈泡L與變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據P=UI求出燈泡正常發(fā)光時電流即為電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當電壓表的示數最大時變阻器接入電路中的電阻最大，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出L兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電路特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出變阻器接入電路中的最大阻值，然后得出答案．

解：（1）由P=可得，燈泡電阻：

RL===12Ω；

（2）只閉合S1，R0與R串聯(lián)，

由圖2可知，當電壓表示數Ua=8V時，R=16Ω，

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，

所以，電路中的電流：

I=Ia===0.5A，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電源的電壓：

U=I（R0+R）=0.5A×（20Ω+16Ω）=18V；

（3）只閉合S2時，燈泡L與變阻器串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，

當燈泡正常發(fā)光時，電路中的電流最大，變阻器接入電路中的電阻最小，

由P=UI可得，電路中的最大電流：

I大=IL===0.5A，

此時電路中的總電阻：

R總===36Ω，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，變阻器接入電路中的最小電阻：

R小=R總﹣RL=36Ω﹣12Ω=24Ω；

當電壓表的示數UR=15V時，變阻器接入電路中的電阻最大，

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，燈泡兩端的電壓：

UL′=U﹣UR=18V﹣15V=3V，

此時電路中的電流：

I小===0.25A，

變阻器接入電路中的最大電阻：

R大===60Ω．

所以，滑動變阻器連入電路的阻值范圍是24Ω～60Ω．

答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；

（2）此時電流表示數為0.5A，電源電壓為18V；

（3）滑動變阻器連入電路的阻值范圍為24Ω～60Ω．