Question

11．小明用如圖的滑輪組將一個重為120N的物體在3s內(nèi)勻速提升了2m，所用的拉力為50N．（不計繩重和摩擦）
（1）求拉力的功率；
（2）求滑輪組的機械效率；
（3）若仍用該滑輪組提升一個重為170N的物體，此時滑輪組的機械效率為多少？

Answer 1

分析 （1）已知拉力的大小和動滑輪上繩子的段數(shù)以及物體升高的高度，根據(jù)公式W=Gh可求拉力做的總功，利用P=$\frac{W}{t}$計算功率．
（2）已知物體的重力和物體升高的高度，根據(jù)公式W=Gh可求克服物體重力做的有用功，有用功和總功的比值就是滑輪組的機械效率．
（3）滑輪組不變，說明所做的額外功不變，額外功就是克服動滑輪重力做的功，根據(jù)公式W=Gh可求動滑輪的重力，根據(jù)機械效率推導公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$可求當物體重力變化時滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）拉力F=50N，拉力移動距離s=nh=3×2m=6m；
拉力做功：W_總1=Fs=50N×6m=300J
拉力功率P=$\frac{{W}_{總1}}{t}$=$\frac{300J}{3s}$=100W；
（2）使用滑輪組所做有用功：W_有用1=Gh=120N×2m=240J，
滑輪組的機械效率η₁=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{總1}}$×100%=$\frac{240J}{300J}$×100%=80%；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）得，動滑輪重G_動=nf₁-G₁=3×50N-120N=30N，
此時滑輪組的機械效率η₂=$\frac{{W}_{有用2}}{{W}_{總2}}$=$\frac{{G}_{2}h}{{G}_{2}h+{G}_{動}h}$=$\frac{{G}_{2}}{{G}_{2}+{G}_{動}}$=$\frac{170N}{170N+30N}$=85%．
答：（1）拉力的功率為100W；
（2）滑輪組的機械效率是80%；
（3）若仍用該滑輪組提升一個重為170N的物體，此時滑輪組的機械效率為85%．

點評 本題考查總功、有用功、機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是知道動滑輪上繩子的段數(shù)，難點是機械效率變形公式的推導．