Question

18．如圖所示電路，電源電壓不變，R₀為60Ω，滑動變阻器R的規(guī)格為“40Ω 1A”，電流表的量程為“0-0.6A”，電壓表量程為0-15V；小燈泡上標(biāo)有“10V 5W”字樣，當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片移動至某一位置時，燈泡正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為2V．（在不能損壞各電表和用電器的前提下）
（1）燈泡正常發(fā)光時的電阻是多少？
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開，若滑動變阻器的阻值為10Ω時，電壓表的示數(shù)別為3V，求此時燈泡的電功率；
（3）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電路消耗的總功率最大時，求滑動變阻器接入電路的阻值和電路1min消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小燈泡上標(biāo)有“10V 5W”字樣的含義，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求燈泡正常發(fā)光時的電阻：
（2）分析S閉合，S₁、S₂都斷開時電路的連接，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出電源電壓，由歐姆定律，求出通過變阻器的電流；
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和P=UI求出燈的實(shí)際功率；
（3）分析S、S₁、S₂都閉合電路的連接，由歐姆定律求出通過R₀的電流：
由電流表量程確定電路中的最大電流，根據(jù)P=UI此時電路消耗的電功率最大，由歐姆定律求出通過R₀的電流，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律求出此時通過滑動變阻器的電流，由歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻；
根據(jù)W=UIt求電路1min消耗的電能．

解答 解：（1）小燈泡上標(biāo)有“10V 5W”字樣，表示燈的額定電壓為10V，額定功率為5W，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡正常發(fā)光時的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（10V）^{2}}{5W}$=20Ω；
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
滑片移動至某一位置時，燈泡正常發(fā)光，則燈的電壓為10V，電壓表示數(shù)為2V，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可得，電源電壓：
U=U_L+U_V=10V+2V=12V；
若滑動變阻器的阻值為10Ω時，電壓表的示數(shù)為3V，由歐姆定律可得電路中的電流：
I=I_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可得，燈泡兩端的實(shí)際電壓：U_L=U-U_滑=12V-3V=9V，
燈的實(shí)際功率：
P_實(shí)=U_LI=9V×0.3A=2.7W；
（3）S、S₁、S₂都閉合，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，
由歐姆定律可得，通過R₀的電流：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{60Ω}$=0.2A，
當(dāng)電流表的示數(shù)最大為I′=0.6A時，電路消耗的電功率最大，
此時通過滑動變阻器的電流：
I_滑′=I-I₀=0.6A-0.2A=0.4A，
滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_滑′=$\frac{U}{{I}_{滑}′}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
電路1min消耗的電能：
W=UIt=12V×0.6A×1×60s=432J．
答：（1）燈泡正常發(fā)光時的電阻是20Ω；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開，若滑動變阻器的阻值為10Ω時，電壓表的示數(shù)別為3V，此時燈泡的電功率為2.7W；
（3）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電路消耗的總功率最大時，滑動變阻器接入電路的阻值為30Ω，電路1min消耗的電能432J．

點(diǎn)評 本題考查串聯(lián)和并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律和電功率公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確識別電路的連接，由電流表量程確定電路最大電流．