Question

【題目】如圖所示為某電熱飲水機電路原理圖，該飲水機有加熱和保溫兩個檔位。從其說明書收集到的信息如下表。為了測飲水機實際功率，小明只將它接入家庭電路，打到加熱檔。測得水箱裝滿水時從20℃升高到100℃所用的時間為15min，同時觀察到家中標(biāo)有“3000r/kw·h”字樣的電能表盤轉(zhuǎn)過600轉(zhuǎn)（r）。[c水=4.2×103J/(kg·℃)；ρ水=1.0×103kg/m3]

（1）求加熱電阻R1的大小。（不考慮溫度對電阻影響）

（2）水箱中的水從20℃升高到100℃所吸收的熱量。

（3）求飲水機的實際功率。

（4）若題（2）中水所吸收的熱量由熱值為4×107J/m3的煤氣來提供，煤氣產(chǎn)生的熱量只有80%被水吸收，則需要多少m3的煤氣。

Answer 1

【答案】（1）55Ω （2）6.72×105J （3） 800W （4）2.1×10-2m3

【解析】（1）當(dāng)開關(guān)S的a接c時，飲水機處于加熱狀態(tài)，此時電路中只有電阻R1，∴電阻R1的阻值為：R1=U額2/P加熱=（220V）2/880W=55Ω；（2）∵V=2L=2dm3=2000cm3，ρ=1×103kg/m3=1g/cm3，∴水的質(zhì)量為：m=ρV=1g/cm3×2000cm3=2000g=2kg；又∵c水=4.2×103J/（kg·℃），t=100℃，t0=20℃，

∴水吸收的熱量為：Q吸=c水m（t﹣t0）=4.2×103J/（kg·℃）×2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×105J．（3）∵每消耗1kwh的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過3000r，∴電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過600r消耗的電能為：W=600/3000=0.2kwh=7.2×105J，而t=15min=900s，∴飲水機的實際功率為：P實際=W/t=7.2×105J /900s=800W．（4）煤氣需放出的熱量為Q=W/80%=6.72×105J/80%=8.4×105J，則需要煤氣的體積為V=Q/q=8.4×105J/（4×107J/m3）= 2.1×10-2m3。