Question

16．為應(yīng)對(duì)菲律賓對(duì)我國領(lǐng)土“黃巖島”的不斷挑釁，中國“向陽紅06”海監(jiān)船啟程赴南海維權(quán)，“向陽紅06”船總長91米、船寬14.7米、船底深7.6米，滿載排水量4900噸，最大航速13.5節(jié)（約25km/h），續(xù)航力15000海里，是一艘裝備精良的現(xiàn)代化綜合海監(jiān)船．（海水的密度可視為1.0×10³kg/m³）
（1）若船底某處距海面的深度為6m，則該處受到海水的壓強(qiáng)是多少？
（2）若維權(quán)中發(fā)生沖突，造成船底破損一個(gè)面積為10cm²的洞，至少需要多大的壓力壓住洞，才能使水不進(jìn)入船艙？

Answer 1

分析 （1）已知海水的密度和船底某處距海面的深度，利用p=ρgh計(jì)算船底某處受到的壓強(qiáng)；
（2）已知船底所處深度和海水密度，利用p=ρgh計(jì)算船底受到的壓強(qiáng)；又知洞的面積，然后利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算壓力．

解答 解：（1）船底某處受到的水的壓強(qiáng)為：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa；
（2）船受到的水的壓強(qiáng)為：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×7.6m=7.6×10⁴Pa；
S=10cm²=1×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，至少需要的壓力：
F=p′S=7.6×10⁴Pa×1×10^-3m²=76N．
答：（1）若船底某處距海面的深度為6m，則該處受到海水的壓強(qiáng)是6×10⁴Pa；
（2）若維權(quán)中發(fā)生沖突，造成船底破損一個(gè)面積為10cm²的洞，至少需要76N的壓力壓住洞，才能使水不進(jìn)入船艙．

點(diǎn)評(píng) 此題考查液體壓強(qiáng)的計(jì)算和壓強(qiáng)大小的計(jì)算，關(guān)鍵是公式的靈活應(yīng)用，需要注意的是計(jì)算壓力時(shí)，應(yīng)首先計(jì)算船底受到的水壓強(qiáng)，船底所處的深度為7.6m，不要與船底某處距海面的深度為6m混淆了．此外，解答過程中還應(yīng)注意單位的統(tǒng)一．