Question

7．一輛質(zhì)量是3.5×10³kg的汽車不慎陷入泥濘地面，汽車司機組織人們用如圖所示的滑輪組將汽車拖出．
（1）請在圖中畫出施加最小力的繞線方法．
已知整個過程中，水平拉力F是1×10³N，汽車沿水平方向勻速移動了2m，滑輪組的機械效率為90%，求：
（2）拉力F做的總功．
（3）有用功為多大？
（4）汽車受到的阻力大�。�

Answer 1

分析 （1）滑輪組的繞線時可以從定滑輪或動滑輪繞起．要知道從動滑輪繞起比從定滑輪繞起多中間一根繞線承擔(dān)物重，更省力；
（2）已知作用在動滑輪上的繩子股數(shù)和汽車移動的距離，根據(jù)s=nh可以得到繩子末端移動的距離；根據(jù)公式W=Fs求出拉力做的功；
（3）知道拉力做的總功和機械效率，求出拉力做的有用功；
（4）再根據(jù)公式W=Fs求出對車的拉力F′，因為汽車做的是勻速運動，所以汽車受的拉力和阻力是一對平衡力，大小相等．

解答 解：
（1）由圖知，只有一個動滑輪，要求最省力，繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，然后繞過左邊的定滑輪，再繞過動滑輪．如圖所示：
；
（2）由圖知，通過動滑輪繩子的段數(shù)n=3，
拉力移動的距離：s=nh=3×2m=6m，
拉力做的功：W_總=Fs=1×10³N×6m=6×10³J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%，
則拉力做的有用功：
W_有用=W_總η=6×10³J×90%=5.4×10³J．
（3）W=Fs，
則滑輪組對汽車的拉力：
F′=$\frac{{W}_{有}}{h}$=$\frac{5.4×1{0}^{3}J}{2m}$=2.7×10³N．
汽車做的是勻速運動，所以汽車受的拉力和阻力是一對平衡力，大小相等，
所以汽車受的阻力：f=F′=2.7×10³N．
答：（1）見上圖；
（2）拉力做的功為6×10³J；
（3）有用功為5.4×10³J；
（4）汽車所受的水平阻力為2.7×10³N．

點評 此題主要考查的是最省力的滑輪組繞繩方法，對功和功率計算公式及其變形公式的熟練運用和掌握，此題中物體沿水平方向運動，知道克服摩擦力做的功是有用功，與物體重力（豎直方向）沒有關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．