Question

【題目】光速的測定在光學(xué)的發(fā)展史上具有非常特殊而重要的意義。它不僅推動(dòng)了光學(xué)實(shí)驗(yàn)的發(fā)展，也打破了光速無限的傳統(tǒng)觀念，引發(fā)了一場物理革命，愛因斯坦提出了相對(duì)論。

（1）最初的光速值是根據(jù)丹麥科學(xué)家羅默的理論測出的。羅默對(duì)木星系進(jìn)行了長期系統(tǒng)的觀察和研究。他發(fā)現(xiàn)，離木星最近的衛(wèi)星--木衛(wèi)一繞木星運(yùn)行，隔一段時(shí)間就會(huì)被木星遮食一次，這個(gè)時(shí)間間隔在一年之內(nèi)的各個(gè)時(shí)間里并不是完全相同的。羅默在解釋這個(gè)現(xiàn)象時(shí)說，這是因?yàn)楣獯┰降厍蜍壍佬枰獣r(shí)間，最長時(shí)間可達(dá)22min，已知地球軌道半徑R=1.5×108km．請(qǐng)根據(jù)羅默的數(shù)據(jù)算出光速的大小。

（2）如圖所示是邁克爾遜用轉(zhuǎn)動(dòng)八面鏡法測光速的實(shí)驗(yàn)示意圖，圖中P可旋轉(zhuǎn)的八面鏡，S為發(fā)光點(diǎn)，T是望遠(yuǎn)鏡，平面鏡O與凹面鏡B構(gòu)成了反射系統(tǒng)。八面鏡距反射系統(tǒng)的距離為AB=L（L可長達(dá)幾十千米），且遠(yuǎn)大于OB以及S和T到八面鏡的距離�，F(xiàn)使八面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)起來，并緩慢增大其轉(zhuǎn)速，當(dāng)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)達(dá)到n0時(shí)，恰能在望遠(yuǎn)鏡中第一次看見發(fā)光點(diǎn)S，由此邁克爾遜測出光速c．請(qǐng)寫出測量光速的表達(dá)式。

（3）一車廂以速度v在水平地面上行駛，車廂底部有一光源，發(fā)出一光信號(hào)，射到車頂。已知在車廂里的觀察者測量到這一過程所用的時(shí)間為△t0，如圖（a）所示。另外一個(gè)觀察者站在地面，他測量到的這一過程所用的時(shí)間為△t，如圖（b）所示。研究表明不論觀察者是站在車廂里還是在車廂內(nèi)地面上，車廂的高度L0都是不變的，光在車廂里和車廂內(nèi)地面上傳播的速度都是c，試判斷△t和△t0哪一個(gè)更大一些，從中可以得出什么結(jié)論。

Answer 1

【答案】（1）2.3×105km/s；（2）。（3）運(yùn)動(dòng)的參照系里時(shí)鐘變慢。

【解析】

（1）已知光穿越地球軌道需要時(shí)間，最長時(shí)間可達(dá)22min和地球軌道半徑，利用c=可計(jì)算光速的大小．

（2）由第一次看見發(fā)光點(diǎn)可知，光傳播2L的距離所用的時(shí)間等于八面鏡轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)所用的時(shí)間，然后利用v=即可求出光速的表達(dá)式．

（3）由速度公式求得△t0，運(yùn)用勾股定理求得△t，然后二者比較即可．

（1）根據(jù)速度公式c===2.3×105km/s.

(2)由第一次看見發(fā)光點(diǎn)可知,光傳播2L的距離所用的時(shí)間等于八面鏡轉(zhuǎn)過18轉(zhuǎn)所用的時(shí)間,即t=.可得光速為：c==16n0L.

(3)在車廂內(nèi)觀察△t0=,在地面上觀察(v△t)2+=(c△t)2

△t=>=△t0

結(jié)論：運(yùn)動(dòng)的參照系里時(shí)鐘變慢。