Question

【題目】圖甲是某型號的抽水馬桶水箱進水控制裝置的示意圖，浮子是有上底無下底的圓柱形容器，中間有圓柱形的孔（圖乙是浮子的放大示意圖），壁的厚度忽略不計，浮子通過孔套在直桿上，并與調節(jié)螺母緊密相連，手動上下移動調節(jié)螺母，可以使浮子的位置隨之上下移動，輕質細桿AB可繞O點旋轉，A端與直桿底端相連，B端裝有塞子，當水箱的進水孔進水，水面接觸到浮子下端后，浮子內的空氣開始被封閉壓縮，隨著水位繼續(xù)上升，浮子上升帶動直桿向上運動，當水位上升到一定高度，AB桿處于水平位置時，塞子壓住進水孔，進水孔停止進水．
（1）為測出浮子上底面的面積，給你刻度尺、量筒和水，請完成實驗 ①將浮子倒置后，用刻度尺測出浮子內的深度h
②將浮子裝滿水，；
③ 浮子上底面的面積表達式：S上=（用所測量物理量的符號表示）
（2）若浮子上升的過程中內部被封閉的空氣不泄露，用上述方法測得的浮子上底面的面積為10cm2 ， 外界大氣壓為1.0×105Pa，浮子、直桿、細桿AB、塞子的重力及所受浮力均不計，忽略所有摩擦，當進水孔停止進水時，浮子內的氣體壓強為外界大氣壓強的1.2倍，求此時： ①浮子上底面所受內外氣體壓力差為多大？
②OA長6cm，OB長4cm，塞子受到水的壓力為多大？
（3）科學研究表明，一定質量的氣體，在溫度不變時，其壓強與體積成反比，當進水孔的水壓過大時，塞子被沖開，水箱內的水位超過一定高度，會使水溢出，若通過移動調節(jié)螺母的方法保證馬桶正常使用，應如何移動調節(jié)螺母．

Answer 1

【答案】
（1）利用量筒測出浮子里面水的體積V；
（2）解：①已知浮子內的氣體壓強p=1.2p0，

則浮子內外氣體壓強差：△p=p﹣p0=1.2p0﹣p0=0.2p0=0.2×1.0×105Pa=2×104Pa，

浮子上底面所受內外氣體壓力差：△F=△pS=2×104Pa×10×10﹣4m2=20N，方向向上；

②浮子上底面所受內外氣體壓力差△F=20N，由于浮子通過孔套在直桿上，則浮子對直桿A端向上的作用力為FA=△F=20N，

以細桿AB為研究對象，AB處于水平位置時，其兩端受力情況如圖所示：

根據(jù)杠桿的平衡條件可得：FAOA=FBOB，

所以，塞子受到水的壓力：FB= = =30N

（3）解：當進水孔的水壓過大時，應適當向下移動螺母，減小浮子內部氣體的體積，使浮子內部的壓強變大，則A端受到的向上的拉力就變大，根據(jù)杠桿的平衡條件可知塞子對水的壓力就變大，則塞子就不容易沖開
【解析】解：（1）測浮子上底面的面積的步驟：①將浮子倒置后，用刻度尺測出浮子內的深度h②將浮子裝滿水，利用量筒測出浮子里面水的體積V；③根據(jù)V=Sh可得，浮子上底面的面積表達式S上= ．
【考點精析】本題主要考查了杠桿的平衡條件和大氣壓強的存在的相關知識點，需要掌握杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；像液體一樣，在空氣的內部向各個方向也有壓強，這個壓強叫做大氣壓強，簡稱大氣壓． 大氣壓具有液體壓強的特點．馬德堡半球實驗是證明大氣壓存在的著名實驗，托里拆利實驗是測定大氣壓值的重要實驗才能正確解答此題．