Question

20．小紅郊游時撿到一塊很好的石頭，為了測定它的密度，進行了如下實驗（ρ_水已知）：

（1）把天平放在水平臺上先將游碼撥回標尺左端零刻度線，調節(jié)平衡螺母，使天平平衡．
（2）所用砝碼及游碼位置如圖1所示，則石頭的質量m₁=32.2g；
（3）她發(fā)現(xiàn)石頭不能裝入量筒，用如圖2所示的方法測量石頭的體積．
①石頭浸沒在適量水中，在水面處作一標記；
②取出石頭，用天平測量燒杯和水的總質量m₂；
③兩燒杯中緩慢加水至標記處，在稱量燒杯和水的總質量m₃；
（4）石頭密度的表達式為ρ_石=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}{ρ}_{水}$（用子母門表示）；
（5）小紅測得的密度值比真實值偏�。ㄟx填“大”或“小”）；圖丙中水對燒杯底部的壓強等于（選填“大于”、“小于”或“等于”）圖甲中水對燒杯底部的壓強．
【拓展】小明用另一種方案也測出石頭的密度：先用天平測出石頭質量m₄，然后用天平測量燒杯和適量水的總質量m₅，再用細繩將石頭栓好并浸沒在水中（如圖3所示），記錄此時天平的讀數(shù)為m₆．
則石頭密度的表達式為ρ_石=$\frac{{m}_{4}}{{m}_{6}-{m}_{5}}{ρ}_{水}$．

Answer 1

分析 （1）天平平衡調節(jié)前，應先將游碼歸零；
（2）左盤中物體的質量等于砝碼的質量加上游碼的示數(shù)；
（3）（4）石塊排開的水的體積等于石塊的體積；根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出石頭的密度；
（5）根據(jù)排開的水的體積分析；根據(jù)p=ρgh分析壓強的大��；
用細繩將石頭栓好并浸沒在水中，此時的石頭受到浮力的作用，根據(jù)天平變化的質量，求出重力，即可得到浮力，根據(jù)阿基米德原理可以求出石塊的體積，根據(jù)密度公式求出石塊的密度．

解答 解：（1）使用天平進行橫梁平衡調節(jié)前，應先將游碼撥回標尺左端零刻度線；
（2）石頭的質量：m=30g+2.2g=32.2g，
（3）（4）根據(jù)實驗步驟可知，石塊排開的水的體積等于石塊的體積，排開的水的質量為m'=m₃-m₂；物體的體積為：V=V_排水=$\frac{m'}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$；
則石塊的密度為：ρ_石=$\frac{{m}_{1}}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}{ρ}_{水}$；
（5）從水中取出石塊后，石塊會粘有一部分水，使得測量的水的體積變大，故密度減小；圖丙中水和圖甲中水的深度相同，故壓強相同；
用細繩將石頭栓好并浸沒在水中，此時的石頭受到浮力的作用；天平增加的質量為m=m₆-m₅；
增加的質量為石塊排開的水的質量，故浮力為F_浮=G_排=mg=（m₆-m₅）g；
由阿基米德原理可得物體的體積為：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{（{m}_{6}-{m}_{5}）g}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{m}_{6}-{m}_{5}}{{ρ}_{水}}$；
則石塊的密度為：ρ_石=$\frac{{m}_{4}}{V}$=$\frac{{m}_{4}}{{m}_{6}-{m}_{5}}{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）先將游碼撥回標尺左端零刻度線；（2）32.2；（3）$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}{ρ}_{水}$；（5）��；等于；$\frac{{m}_{4}}{{m}_{6}-{m}_{5}}{ρ}_{水}$．

點評 本題考查固體密度的測量，考查了天平和量筒的使用及讀數(shù)，同時考查了密度的計算和浮力的計算，注意密度單位的換算．