Question

【題目】云南地震發(fā)生后，社會團體、個人紛紛伸出援手．救援隊在搜救過程中發(fā)現(xiàn)一名生還者被一塊約1.8噸的建筑材料堵在一個狹小的空間里，材料與地面接觸面積約為1.5m2．（取g=10N/kg）

（1）由于條件限制，救援隊只能用如圖所示的滑輪將建筑材料勻速吊離，若動滑輪重、鋼繩的重和摩擦不計，求此過程中繩子自由端所施加的拉力．

（2）若重物以0.1米/秒的速度勻速豎直上升15秒，滑輪組對重物所做的功為多少焦？

（3）在重物以0.1米/秒的速度勻速豎直上升的過程中，重型吊機對重物做功的功率為多少瓦？

Answer 1

【答案】（1）此過程中繩子自由端所施加的拉力為9×103N；

（2）若重物以0.1米/秒的速度勻速豎直上升15秒，滑輪組對重物所做的功為2.7×104J；

（3）在重物以0.1米/秒的速度勻速豎直上升的過程中，重型吊機對重物做功的功率為1800W．

【解析】

試題分析：（1）首先確定滑輪組繩子的有效股數(shù)，然后根據(jù)F=G求此過程中繩子自由端所施加的拉力．

（2）根據(jù)v=和s=nh求出繩子自由端移動的距離，利用W=Fs計算滑輪組對重物所做的功；

（3）利用P=計算重型吊機對重物做功的功率．

解：（1）由圖可知，n=2，若動滑輪重、鋼繩的重和摩擦不計，

則此過程中繩子自由端所施加的拉力：

F=G=mg=×1.8×103kg×10N/kg=9×103N；

（2）根據(jù)v=可得重物上升的高度：

h=vt=0.1m/s×15s=1.5m，

繩子自由端移動的距離：

s=2h=2×1.5m=3m，

滑輪組對重物所做的功：

W=Fs=9×103N×3m=2.7×104J；

（3）重型吊機對重物做功的功率：

P===1800W．

答：（1）此過程中繩子自由端所施加的拉力為9×103N；

（2）若重物以0.1米/秒的速度勻速豎直上升15秒，滑輪組對重物所做的功為2.7×104J；

（3）在重物以0.1米/秒的速度勻速豎直上升的過程中，重型吊機對重物做功的功率為1800W．