Question

現有一只標有“12V，18w”的燈L和標有“100Ω，1A”的滑動變阻器及開關一只，若要把燈接到48V的電源上正常工作，（1）請畫出電路圖，并說明L正常工作時滑片的位置？（2）閉合開關時滑片應處于什么位置？（3）燈正常工作時滑動變阻器的功率為多少？（假設燈的電阻不變）

Answer 1

解：（1）燈L正常工作時的電流為：I===1.5A，所以電路的連接方式如圖所示：

設aP的電阻為R，則Pb的電阻為（100Ω-R）；
燈泡正常工作時，滑動變阻器分得的電壓為U_滑動=U-U_L=48V-12V=36V，
根據串聯電路電流特點和歐姆定律可得：
+=1.5A
即R²-100R+2400=0
解得R₁=40Ω或60Ω
所以P應處于將滑動變阻器分成40Ω和60Ω的位置．
（2）aP和Pb并聯后的總電阻為：
R_并===，
所以當R=50Ω時，并聯的總電阻最大；
故閉合開關時，P應處于接入電阻最大即中間位置．
（3）當L正常工作時，滑動變阻器的功率為：
P_變=U_變×I_總=36V×1.5A=54W．
答：（1）電路圖如上圖所示，P應處于將滑動變阻器分成40Ω和60Ω的位置；
（2）故閉合開關時，P應處于接入電阻最大即中間位置；
（3）當L正常工作時，滑動變阻器的功率為54W．
分析：（1）根據I=求出燈L正常發(fā)光時的電流，大于滑動變阻器正常工作時的電流，從而確定電路的連接方式；根據歐姆定律和串聯電路的電流特點求出滑片的位置．
（2）閉合開關時滑片應處于最大阻值處．
（3）根據P=UI求出燈正常工作時滑動變阻器的功率．
點評：本題考查了串聯電路特點和并聯電路特點，滑動變阻器的使用以及歐姆定律、電功率公式的計算；本題的關鍵是能根據電路的特點設計出所需的電路圖．