Question

現(xiàn)有一只標(biāo)有“12V，18w”的燈L和標(biāo)有“100Ω，1A”的滑動(dòng)變阻器及開關(guān)一只，若要把燈接到48V的電源上正常工作，（1）請(qǐng)畫出電路圖，并說(shuō)明L正常工作時(shí)滑片的位置？（2）閉合開關(guān)時(shí)滑片應(yīng)處于什么位置？（3）燈正常工作時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率為多少？（假設(shè)燈的電阻不變）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)I=

P

U

求出燈L正常發(fā)光時(shí)的電流，大于滑動(dòng)變阻器正常工作時(shí)的電流，從而確定電路的連接方式；根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出滑片的位置．
（2）閉合開關(guān)時(shí)滑片應(yīng)處于最大阻值處．
（3）根據(jù)P=UI求出燈正常工作時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率．

解答：解：（1）燈L正常工作時(shí)的電流為：I=

P

U

=

18W

12V

=1.5A，所以電路的連接方式如圖所示：

設(shè)aP的電阻為R，則Pb的電阻為（100Ω-R）；
燈泡正常工作時(shí)，滑動(dòng)變阻器分得的電壓為U_{滑動(dòng)}=U-U_L=48V-12V=36V，
根據(jù)串聯(lián)電路電流特點(diǎn)和歐姆定律可得：

36V

R

+

36V

100Ω-R

=1.5A
即R²-100R+2400=0
解得R₁=40Ω或60Ω
所以P應(yīng)處于將滑動(dòng)變阻器分成40Ω和60Ω的位置．
（2）aP和Pb并聯(lián)后的總電阻為：
R_并=

R(100-R)

100

=

100R-R2

100

=

2500-(R-50)2

100

，
所以當(dāng)R=50Ω時(shí)，并聯(lián)的總電阻最大；
故閉合開關(guān)時(shí)，P應(yīng)處于接入電阻最大即中間位置．
（3）當(dāng)L正常工作時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率為：
P_變=U_變×I_總=36V×1.5A=54W．
答：（1）電路圖如上圖所示，P應(yīng)處于將滑動(dòng)變阻器分成40Ω和60Ω的位置；
（2）故閉合開關(guān)時(shí)，P應(yīng)處于接入電阻最大即中間位置；
（3）當(dāng)L正常工作時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率為54W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)和并聯(lián)電路特點(diǎn)，滑動(dòng)變阻器的使用以及歐姆定律、電功率公式的計(jì)算；本題的關(guān)鍵是能根據(jù)電路的特點(diǎn)設(shè)計(jì)出所需的電路圖．