Question

14．A、B兩正方體實心金屬塊放在水平地面上，它們的邊長之比為1：3，對地面的壓強之比為2：3，則兩金屬的密度之比是2：1．

Answer 1

分析 正方體實心金屬塊放在水平地面上時對地面的壓力和自身的重力相等，根據G=mg、m=ρV、V=Sh和p=$\frac{F}{S}$得出正方體實心金屬塊對水平地面壓強的表達式，然后求出兩金屬的密度之比．

解答 解：因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，正方體實心金屬塊對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
因h_A：h_B=1：3，p_A：p_B=2：3，
所以，兩金屬的密度之比：
$\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}$=$\frac{\frac{{p}_{A}}{g{h}_{A}}}{\frac{{p}_{B}}{g{h}_{B}}}$=$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$×$\frac{{h}_{B}}{{h}_{A}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{1}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：2：1．

點評 本題主要考查了學生對壓強公式的應用，會推導規(guī)則、均勻正方體（圓柱體、長方體）對水平地面壓強的表達式p=ρgh是關鍵．