Question

20．一塊重為30N的木塊，漂浮在水面上，有四分之一的體積露出水面，取g=10N/kg．求：
（1）木塊受到的水的浮力；
（2）木塊排開水的體積；
（3）把它全部壓入水中，所需的最小壓力．

Answer 1

分析 （1）由題意可知木塊靜止時漂浮在水面上，根據(jù)物體的漂浮條件求出受到的浮力；
（2）求出了浮力，利用阿基米德原理求排開水的體積；
（3）根據(jù)二力平衡可知，把它全部壓入水中，所需的最小壓力大小等于木塊全部浸沒時受到的浮力與其重力之差．

解答 解：（1）已知木塊重力G=30N，
因為靜止時有四分之一的體積露出水面，即物體處于漂浮狀態(tài)，
所以，根據(jù)漂浮條件可知：木塊受到的浮力F_浮=G=30N；
（2）根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排得排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{30N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-3m³；
（3）因為木塊有四分之一的體積露出水面，
所以，V_排=$\frac{3}{4}$V，
木塊的體積V=$\frac{4}{3}$V_排=$\frac{4}{3}$×3×10^-3m³=4×10^-3m³；
假設木塊完全浸沒在水中，所受到的浮力：
${F}_{浮}^{′}$=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-3m³=40N，
把它全部壓入水中，所需的最小壓力F=${F}_{浮}^{′}$-G=40N-30N=10N．
答：（1）木塊受到的水的浮力為30N；
（2）木塊排開水的體積為3×10^-3m³；
（3）把它全部壓入水中，所需的最小壓力為10N．

點評 本題考查浮力的大小計算、阿基米德原理、涉及到物體浮沉條件的應用和二力平衡條件的應用，本題關鍵：一是根據(jù)題意得出物體靜止時漂浮在水面上；二是根據(jù)二力平衡得出把它全部壓入水中，所需的最小壓力大小等于木塊全部浸沒時受到的浮力與其重力之差．