Question

18．如圖甲是中國自主研制的首列永磁動力單軌列車，其亮點是列車可以小角度轉(zhuǎn)彎，安裝有高壓細水霧滅火系統(tǒng)和制動發(fā)電裝置．

（1）當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時，水平輪胎發(fā)生形變，起到導(dǎo)向和穩(wěn)定作用．如圖乙是輪胎與接觸面的平面圖，請在圖乙中畫出輪胎對接觸面壓力的示意圖．
（2）當(dāng)高壓細水霧系統(tǒng)中水槍工作時，水對噴孔的壓強p=10MPa，水霧噴出的速度v≥10m/s，若噴孔的總面積S=5×10^-5m²，則水槍的功率至少為多少瓦？（不計大氣壓強）
（3）列車制動減速的過程中，機械能轉(zhuǎn)化為電能和內(nèi)能．當(dāng)列車在平直軌道上制動減速時，電能W₁與內(nèi)能W₂之比為9：16，如圖丙是機械能的變化量△W與速度變化量△v的關(guān)系圖象．若列車從72km/h開始減速，轉(zhuǎn)化的電能可供總功率為1000W的照明燈正當(dāng)發(fā)光1h，則列車的速度將會減小到多少千米/時？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)力的示意圖的定義，將輪胎對接觸面壓力的大小、方向、作用點表示出來即可．
（2）利用p=$\frac{F}{S}$求出水對噴孔的壓力，然后利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算水槍的功率；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求得轉(zhuǎn)化的電能，然后利用電能W₁與內(nèi)能W₂之比為9：16求得轉(zhuǎn)化的內(nèi)能，二者之和即為減小的機械能，再對照圖象得出減小的速度，最后求得列車的速度將會減小到多少千米/時．

解答 解：（1）壓力的作用點在輪胎接觸面的中點上，過作用點作垂直于地面，并指向水平面的力；如圖所示；

（2）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，水對噴孔的壓力：
F_壓=pS=1×10⁷Pa×5×10^-5m²=500N，
水槍的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=500N×10m/s=5000W；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，轉(zhuǎn)化的電能W₁=Pt=1kW×1h=1kW•h，
由$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{9}{16}$，可得，轉(zhuǎn)化的內(nèi)能W₂=$\frac{16}{9}$kW•h，
則減小的機械能：△W=1kW•h+$\frac{16}{9}$kW•h=$\frac{25}{9}$kW•h=$\frac{25}{9}$×3.6×10⁶J=1×10⁷J，
由圖象丙可知，列車減小的速度為10m/s=10×3.6km/h=36km/h，
則列車的速度將會減小到72km/h-36km/h=36km/h．
答：（1）輪胎對接觸面壓力的示意圖見解答．
（2）水槍的功率至少為5000W；
（3）列車的速度將會減小到36km/h．

點評 此題考查力的示意圖的畫法、壓強公式、功率推導(dǎo)公式的應(yīng)用，電能的計算等知識點，是一道綜合性較強的題目，關(guān)鍵是求出減小的機械能，對照圖象得出減小的速度．