Question

13．小明家剛購置一家用電飯鍋，如圖所示是家用電飯鍋的工作原理圖．已知R₂的阻值為88Ω，電飯鍋處于保溫狀態(tài)時的功率為40W，R₁＞R₂．則：
（1）電飯鍋處于保溫狀態(tài)時，電路中的電流多大？R₁的阻值是多少？
（2）電飯鍋處于加熱狀態(tài)時，通過R₂的電流是多少？
（3）若一次加熱米飯，用時30min，則要消耗多少電能？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，只有開關(guān)S₁閉合時，電路為R₁的簡單電路，此時電路中的總電阻最大，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=UI求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）由電路圖可知，兩開關(guān)閉合時，兩電阻并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R₂的電流；
（3）根據(jù)P=UI求出R₂的電功率，兩電阻的功率之和即為電飯鍋的加熱功率，根據(jù)W=Pt求出加熱米飯消耗的電能．

解答 解：（1）由電路圖可知，只有開關(guān)S1閉合時，電路為R₁的簡單電路，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，
由P=UI可得，電路中的電流：
I₁=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{40W}{220V}$=$\frac{2}{11}$A≈0.18A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{\frac{2}{11}A}$=1210Ω；
（2）由電路圖可知，兩開關(guān)閉合時，兩電阻并聯(lián)，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{88Ω}$=2.5A；
（3）R₂的電功率：
P₂=UI₂=220V×2.5A=550W，
電飯鍋的加熱功率：
P_加熱=P_保溫+P₂=40W+550W=590W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱米飯消耗的電能：
W=P_加熱t=590W×30×60s=1.062×10⁶J．
答：（1）電飯鍋處于保溫狀態(tài)時，電路中的電流為0.18A，R₁的阻值是1210Ω；
（2）電飯鍋處于加熱狀態(tài)時，通過R₂的電流是2.5A；
（3）若一次加熱米飯，用時30min，則要消耗1.062×10⁶J的電能．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式、歐姆定律的靈活應(yīng)用，要注意電路中的總功率等于各用電器功率之和．