Question

17．如圖所示，是a、b兩種不同物質(zhì)質(zhì)量和體積的關(guān)系圖象，若用a、b兩種物質(zhì)分別制成邊長相同的實心正方體甲、乙，把它們平放在水平地面上，則甲、乙對水平地面的壓強(qiáng)之比為（　　）

• A． 2：1
• B． 1：2
• C． 4：3
• D． 8：1

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象讀出任意一組質(zhì)量和體積，利用密度公式求出兩物質(zhì)的密度之比；
（2）正方體對水平地面的壓力和自身的重力相等，則正方體對水平地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{ρVg}{S}=\frac{ρShg}{S}$=ρgh，據(jù)此求出等高的實心正方體甲、乙對水平地面的壓強(qiáng)之比．

解答 解：（1）由圖可知，當(dāng)V_a=V_b=1.0cm³時，m_a=8.0g，m_b=4.0g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，a、b兩種物質(zhì)的密度之比：$\frac{{ρ}_{a}}{{ρ}_}=\frac{\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}}{\frac{{m}_}{{V}_}}=\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}×\frac{{V}_}{{m}_}$=$\frac{8kg}{4.0kg}×\frac{1．{0cm}^{3}}{1.0c{m}^{3}}$=$\frac{2}{1}$；
（2）因?qū)嵭恼�方體對水平地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{ρVg}{S}=\frac{ρShg}{S}$═ρgh，
所以，等高的正方體甲、乙對水平地面的壓強(qiáng)之比$\frac{{ρ}_{a}}{{ρ}_}=\frac{{ρ}_{a}gh}{{ρ}_gh}=\frac{{ρ}_{a}}{{ρ}_}=\frac{2}{1}$．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查壓力、壓強(qiáng)公式、密度公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有效的信息是解題的關(guān)鍵．