Question

2．空氣污染指數（API--Air Pollution Index的英文縮寫）是一種反映和評價空氣質量的方法，便于直觀表征空氣質量狀況和空氣污染的程度．某興趣小組為了檢測空氣質量的指數，設計了如圖甲所示的檢測電路．R為氣敏電阻，其電阻的倒數與空氣質量指數的關系如圖乙所示，已知電源電壓12V保持不變，R₀=5Ω，當電壓表示數為4V時，

求：（1）通過R₀的電流；
（2）2min內R₀消耗的電能；
（3）此時空氣質量指數．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）根據歐姆定律求出當電壓表示數為4V時通過R₀的電流；
（2）根據W=UIt求出2min內R₀消耗的電能；
（3）根據串聯(lián)電路的電壓特點求出R兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出R的阻值，然后求出$\frac{1}{R}$，根據圖乙可知此時空氣質量指數．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）當電壓表示數為4V時，通過電阻R₀的電流：
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{5Ω}$=0.8A；
（2）2min內R₀消耗的電能：
W₀=U₀I₀t=4V×0.8A×120s=384J；
（3）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓：
U_R=U-U₀=12V-4V=8V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{0}}$=$\frac{8V}{0.8A}$=10Ω，
則$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{10Ω}$=0.1Ω^-1，由圖乙可知，空氣質量指數為25．
答：（1）通過R₀的電流為0.8A；
（2）2min內R₀消耗的電能為384J；
（3）此時空氣質量指數為25．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據圖象讀出有用的信息．