Question

19．玻璃裝運(yùn)車間常用“低壓吸盤吊車”進(jìn)行吊運(yùn)玻璃，如圖甲所示，先將6個(gè)吸盤壓在玻璃上，然后啟動(dòng)抽氣機(jī)使吸盤內(nèi)的氣壓減小，在大氣壓作用下將玻璃“吸住”，再通過電動(dòng)機(jī)牽引滑輪組上的繩子就可以將玻璃吊起．圖乙為“低壓吸盤吊車”結(jié)構(gòu)示意圖，在某次吊裝過程中，吊車將一塊重為90kg的玻璃以0.2米/秒的速度吊高2米，求：

（1）若6只吸盤內(nèi)的氣壓相同，每個(gè)圓形吸盤的面積為75cm²．當(dāng)時(shí)的氣壓為1.0×10⁵Pa．則吸盤內(nèi)的氣壓至少要達(dá)到多少以下才能把玻璃“吸”起？
（2）本次吊裝過程中，“低壓吸盤吊車”對(duì)玻璃做功的功率為多大？
（3）假設(shè)吸盤及支架的總質(zhì)量為45kg，每個(gè)滑輪的質(zhì)量為15kg，不計(jì)抽氣管和繩中，不計(jì)繩子與滑輪的摩擦，在本次吊裝過程中，吊車上的滑輪組的機(jī)械效率為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得玻璃對(duì)吸盤的壓強(qiáng)．則吸盤內(nèi)的氣壓至少要達(dá)到p_內(nèi)=p₀-p；
（2）根據(jù)G=mg計(jì)算出玻璃的重力，因?yàn)槭莿蛩偬嵘�，�?duì)玻璃的拉力F=G，里P=Fv求“低壓吸盤吊車”對(duì)玻璃做功的功率；
（3）根據(jù)吸盤、支架和動(dòng)滑輪的質(zhì)量求出總重，計(jì)算出額外功、總功，再根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%計(jì)算出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）6個(gè)吸盤的面積：S=6S₀=6×75×10^-4m²=4.5×10^-2m²，
玻璃對(duì)吸盤的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{90kg×10N/kg}{4.5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa，
則吸盤內(nèi)的氣壓至少要達(dá)到的氣壓：
p_內(nèi)=p₀-△p=1.0×10⁵Pa-2×10⁴Pa=8×10⁴Pa；
（2）玻璃的重力為：G=mg=90kg×10/kg=900N；
如果吊車勻速上升，吊車的拉力與重力是一對(duì)平衡力，拉力F=G=900N；
吊車的功率P=Fv=900N×0.2m/s=180W；
（3）假設(shè)玻璃提高的高度為h，
吸盤、支架和動(dòng)滑輪的總重為：G′=mg=（45kg+15kg）×10N/kg=600N，
滑輪組做的額外功為：W_額=G′h，
滑輪組做的總功為：W_總=W_有用+W_額=Gh+G′h
滑輪組的機(jī)械效率為：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+G′h}$×100%=$\frac{900N}{900N+600N}$×100%=60%．
答：（1）吸盤內(nèi)的氣壓至少要達(dá)到8×10⁴Pa以下才能把玻璃“吸”起；
（2）本次吊裝過程中，“低壓吸盤吊車”對(duì)玻璃做功的功率為180W；
（3）假在本次吊裝過程中，吊車上的滑輪組的機(jī)械效率為60%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)、功、功率和滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算，綜合性強(qiáng)，綜合性強(qiáng)，有利于學(xué)生能力的提高．