Question

17．鉆井平臺被稱為流動的島嶼，如圖所示是我國自行設(shè)計的鉆井平臺“海洋石油981”號正在南海西沙群島工作的情境．該平臺長114m，寬89m，自身質(zhì)量為30670t，最大作業(yè)水深3000m，最大鉆井深度可達10000m．（海水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）問：
（1）如果工作人員以1.5m/s的速度從平臺長邊的一端走到另一端，需要多少時間？
（2）工作設(shè)備在最大作業(yè)水深處作業(yè)時，受到海水的壓強為多少？
（3）如果不考慮工作人員和其它物資的重力，平臺排開海水的體積為多少？

Answer 1

分析 （1）已知工作人員的速度和距離，利用公式t=$\frac{s}{v}$得工作人員從平臺長邊的一端走到另一端需要的時間；
（2）知道工作設(shè)備所處的深度，可利用液體壓強公式P=ρgh計算出海水對工作設(shè)備的壓強；
（3）鉆井平臺是漂浮在海面上的，不考慮工作人員的重力，所以它受到的浮力等于它的重力；知道平臺自身的質(zhì)量，可利用公式G=mg計算出平臺自身的重力，又知道海水的密度，則可根據(jù)阿基米德原理公式F_浮=ρ_液gV_排算出它排開海水的體積．

解答 解：
（1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$得，工作人員從平臺長邊的一端走到另一端需要的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{144m}{1.5m/s}$=76s；
（2）在最大作業(yè)水深處作業(yè)時，受到海水的壓強為：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3000m=3×10⁷P_a；
（3）因為鉆井平臺是漂浮在海面上的，不考慮工作人員的重力，
而m=30670t=3.067×10⁷kg，
所以平臺受到的浮力為：
F_浮=G=mg=3.067×10⁷kg×10N/kg=3.067×10⁸N，
則平臺排開海水的體積為：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{3.067×1{0}^{8}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3.067×10⁴m³．
答：
（1）工作人員從平臺長邊的一端走到另一端，需要的時間為76s；
（2）工作設(shè)備在最大作業(yè)水深處作業(yè)時，受到海水的壓強為3×10⁷Pa；
（3）如果不考慮工作人員和其它物資的重力，平臺排開海水的體積為3.067×10⁴m³．

點評 ①考查了學生對速度、液體壓強公式的掌握和運用；
②本題用到的計算浮力的方法是平衡力法，當物體漂浮或懸浮在液體中時，浮力是等于重力的．關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，在計算過程中要注意單位的換算．