Question

（2007?懷柔區(qū)一模）如圖甲所示，在水面上方勻速提升密度為3×10³kg/m³的物體時，繩端所用的拉力為300N，滑輪組的機械效率為60%．如果將物體全部浸沒在水中，如圖22乙所示，勻速提升該物體，在繩端所用的拉力為240N，求此時滑輪組的機械效率．（g取lON/kg）

Answer 1

分析：（1）已知物體在水面上方時的機械效率，因此利用η=

Gh

Fs

=

ρ物v物g

4F

求出物體的體積；
（2）物體浸沒在水中時，繩子的拉力等于物重減去浮力，求出物體浸沒在水中時繩子的拉力后，再根據η′=

F拉h

F′s

求出此時滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）物體在水面上方時
η=

Gh

Fs

=

ρ物v物g

4F

=60%，
v_物=

2.4×300N

3×103kg/m3×10N/kg

=2.4×10^-2m³；
（2）物體浸沒在水中時
F_拉=G-F_浮
=ρ_物gv_物-ρ_水gv_排
=3×10³kg/m³×10N/kg×2.4×10^-2m³-1×10³kg/m³×10N/kg×2.4×10^-2m³
=2×10³kg/m³×10N/kg×2.4×10^-2m³
=480N；
η′=

F拉h

F′s

×100%=

480N

4×240N

×100%=50%．
答：此時滑輪組的機械效率為50%．

點評：本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、機械效率公式的掌握和運用，知識點多、綜合性強，要求靈活運用相關公式求解．