Question

17．有一只玻璃瓶質(zhì)量為100g，當(dāng)裝滿水時質(zhì)量為400g．若在瓶中輕輕放入質(zhì)量700g的一些金屬顆粒，待水溢出后，稱得其總質(zhì)量為900g．（g=10N/kg）
求（1）瓶子的容積．
  （2）金屬顆粒的密度．

Answer 1

分析 （1）已知空瓶子的質(zhì)量和裝滿水后的總質(zhì)量可求所裝水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出水的體積即為瓶子的容積；
（2）裝滿水時總質(zhì)量加上金屬顆粒的質(zhì)量再減去溢完水后總質(zhì)量即為溢出水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出溢出水的體積即為金屬顆粒的體積，利用密度公式求出金屬顆粒的密度．

解答 解：
（1）玻璃瓶裝滿水時，水的質(zhì)量：
m_水=m_總-m_瓶=400g-100g=300g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容積：
V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{300g}{1g/c{m}^{3}}$=300cm³；
（2）溢出水的質(zhì)量：
m_溢水=m_總+m_金-m_總′=400g+700g-900g=200g，
金屬粒的體積：
V_金=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³，
金屬粒的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{700g}{200c{m}^{3}}$=3.5g/cm³．
答：（1）瓶的容積是300cm³；
（2）金屬顆粒的密度為3.5g/cm³．

點評 本題考查密度的計算，關(guān)鍵是知道裝滿水時總質(zhì)量加上金屬顆粒的質(zhì)量再減去溢完水后瓶子和水的總質(zhì)量即為溢出水的質(zhì)量，同時注意物體完全浸沒時排開水的體積和本身的體積相等．