Question

如圖所示的電路，滑動變阻器的滑片P固定在它的中點時，連入電路的電阻值為R，當(dāng)只閉合K₁時，R與R₁上的電壓之比是1：2；當(dāng)只閉合K₂時，R與R₂上的電壓之比是1：4，如果把滑片P移到a端，則（ ）

A．K₁、K₂閉合時，通過R₁與R₂的電流之比是1：2
B．K₁、K₂閉合時，通過R₁與R₂的電流之比是2：1
C．只閉合K₁時，滑動變阻器ab兩端的電壓與電阻R₁兩端的電壓之比是1：2
D．只閉合K₂時，滑動變阻器ab兩端的電壓與電阻R₂兩端的電壓之比是1：1

Answer 1

【答案】分析：分析電路圖，當(dāng)滑片P在中點、只閉合K₁時，R與R₁串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓關(guān)系可求R與R₁的電阻關(guān)系；只閉合K₂時，R與R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓關(guān)系求R與R₂的電阻關(guān)系；可以得出R₁與R₂的電阻關(guān)系，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流關(guān)系求當(dāng)滑片P移到a端，K₁、K₂閉合時，通過R₁與R₂的電流之比；
當(dāng)滑片P移到a端，滑動變阻器的電阻全連入，連入的電阻為R_ab=2R，也就知道R_ab與R₁、R₂的關(guān)系；因為只閉合K₁時、只閉合K₂時，R_ab分別與R₁、R₂串聯(lián)，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓關(guān)系求滑動變阻器ab兩端的電壓與電阻R₁兩端的電壓、滑動變阻器ab兩端的電壓與電阻R₂兩端的電壓．
解答：解：如右上圖，當(dāng)滑片P在中點、只閉合K₁時，R與R₁串聯(lián)，
∵U_R：U₁=1：2，
∴R：R₁=1：2，
∴R₁=2R，
如右中圖 當(dāng)滑片P在中點、只閉合K₂時，R與R₂串聯(lián)，
∵U_R：U₂=1：4，
∴R：R₂=1：4，
∴R₂=4R，
∴R₁：R₂=1：2
當(dāng)滑片P移到a端，K₁、K₂閉合時，R₁和R₂并聯(lián)，如右下圖，
I₁：I₂=R₂：R₁=2：1；故A錯、B正確
當(dāng)滑片P移到a端，只閉合K₁時，R_ab與R₁串聯(lián)，
U_ab：U₁′=R_ab：R₁=2R：2R=1：1，故C錯；
當(dāng)滑片P移到a端，只閉合K₂時，R_ab與R₂串聯(lián)，
U_ab：U₂′=R_ab：R₂=2R：4R=1：2，故D錯．
故選B．
點評：分析電路圖，根據(jù)題目提供的條件求出R₁R₂的阻值關(guān)系是本題的突破口，利用好串、并聯(lián)電路中電流、電壓與電阻的關(guān)系是本題的關(guān)鍵