Question

18．某家庭電路中有100W的白熾燈兩盞，60W的白熾燈五盞，40W的目光燈十盞，1000W的空調(diào)一臺，120W的彩色電視一臺，120W的電冰箱一臺，熔絲的額定電流是11A．

（1）電路中的最大正常工作電流是多少安培？
（2）電路中的所有用電器全部正常工作時，熔絲會被燒斷嗎？
（3）電路中的全部用電器都正常工作的時候，如果有一個電阻為2.2kΩ的人不慎發(fā)生了圖示的單線觸電，通過人體的電流是多少安培？需要更換額定電流更大的熔絲嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）家庭電路的電壓為220V，且各用電器的連接方式是并聯(lián)，先求出總功率，再根據(jù)P=UI求出上述用電器同時工作時電路中的最大正常工作電流；
（2）比較電路中的所有用電器全部正常工作時的電流和熔絲的額定電流，然后判斷熔絲是否會熔斷；
（3）由統(tǒng)計數(shù)據(jù)中得到此時人的電阻，根據(jù)歐姆定律求出通過人體的電流，將電路總電流與保險絲的額定電流進行比較，即小于熔斷絲的額定電流時，熔斷絲則不會斷，相反會被燒斷．

解答 解：（1）家庭電路的電壓為220V，上述用電器同時工作時，電路中的總功率：
P_總=100W×2+60W×5+40W×10+1000W+120W+120W=2140W，
由P=UI可得，電路中最大正常工作電流：
I=$\frac{{P}_{總}}{U}$=$\frac{2140W}{220V}$≈9.7A；
（2）因電路中最大正常工作電流9.7A小于熔絲的額定電流是11A，
所以，電路中的所有用電器全部正常工作時，熔絲不會被燒斷；
（3）人體電阻R=2.2kΩ=2.2×10³Ω，則通過人體的電流：
I_人=$\frac{U}{{R}_{人}}$=$\frac{220V}{2.2×1{0}^{3}Ω}$=0.1A，
因為并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以通過保險絲的電流：
I_總=I+I_人=9.7A+0.1A=9.8A，
因為人觸電時干路的電流未達到保險絲的額定電流，
所以，不需要更換額定電流更大的熔絲．
答：（1）電路中的最大正常工作電流是9.7A；
（2）電路中的所有用電器全部正常工作時，熔絲不會被燒斷；
（3）通過人體的電流是0.1A，不需要更換額定電流更大的熔絲，因人觸電時，干路的電流未達到保險絲的額定電流，保險絲不會熔斷．

點評 本題考查了電功率公式、并聯(lián)電路特點和歐姆定律的應用，要注意人觸電時，干路的電流未達到保險絲的額定電流，保險絲不會熔斷，也不會救人命．