Question

11．如圖是小明家電能表的表盤參數(shù)，此時小明家只有一盞“220V，40W”的照明燈和一個“220V，1200W”的電飯煲在正常工作，電飯煲加熱時不計熱量損失，（已知：水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），天然氣的熱值q=7×10⁷J/m³）．
（1）電能表上標有“600r/kW•h”字樣的含義是電路每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)600r．
（2）該電路中還能接入的用電器的最大功率是多大？
（3）如果電飯煲中盛有2.5L溫度20℃的水，在標準大氣壓下，電飯煲把這些水燒開至少需要多長的時間？
（4）這些水吸收的熱量，相當于完全燃燒多少天然氣放出的熱量？

Answer 1

分析 （1）600r/kW•h所表示的物理意義：600r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)600r；
（2）根據(jù)圖示電能表求出電能表額定電壓與允許通過的最大電流，然后由P=UI求出允許的最大功率，再根據(jù)已知用電器的功率看求出還能接入電路用電器的最大功率；
（3）先根據(jù)密度變形公式求出水的質(zhì)量，然后根據(jù)熱量工作求出水吸收的熱量，最后根據(jù)Q=W和W=Pt求出加熱時間；
（4）根據(jù)Q=qV求出天然氣的體積．

解答 解：
（1）600r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)600r；
（2）能接入用電器的最大功率：P=220V×20A-1240W=3160W；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量：m=ρ_水V=1×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=2.5kg；
水吸收的熱量：Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×80℃=8.4×10⁵J；
由Q_吸=W和P=$\frac{W}{t}$可知，電飯煲加熱的時間：
t=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{1200W}$=700s；
（4）由Q=qV可知，天然氣的體積：
V_氣=$\frac{{Q}_{吸}}{q}$=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{7×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=1.2×10^-2m³．
答：
（1）電路每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)600r；
（2）該電路中還能接人的用電器的最大功率是3160W；
（3）電飯煲把這些水燒開還需要700s；
（4）這些水吸收的熱量，相當于完全燃燒1.2×10^-2 m³的天然氣放出的熱量．

點評 本題考查電能表參數(shù)的理解、密度、熱量以及電功計算公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用，要注意一標準大氣壓下水的沸點為100℃．