Question

6．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₂=2R₁，甲、乙均為電表．當開關(guān)S閉合，兩表都為電壓表時，其示數(shù)之比為U_甲：U_乙，當開關(guān)S斷開，兩表都為電流表時，其示數(shù)之比為I_甲：I_乙，則U_甲：U_乙，I_甲：I_乙分別為（　�。�

• A． 3：2  2：3
• B． 3：2   1：3
• C． 1：2    2：3
• D． 1：2  1：3

Answer 1

分析 甲乙為電壓表時，開關(guān)S閉合，電阻R₁、R₂串聯(lián)接入電路，甲電壓表測電源電壓，乙電壓表測電阻R₂兩端的電壓，由串聯(lián)電路的特點可求解；
甲乙為電流表時，開關(guān)S斷開，電阻R₁、R₂并聯(lián)接入電路，甲電流表測電阻R₂的電流，乙電流表測量的是干路電流．

解答 解：甲乙為電壓表時，開關(guān)S閉合，電阻R₁、R₂串聯(lián)接入電路，甲電壓表測電源電壓U=U_甲，乙電壓表測電阻R₂兩端的電壓U₂=U_乙，
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{2{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，即U₂=2U₁，
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}+2{U}_{1}}{2{U}_{1}}$=$\frac{3}{2}$；
甲乙為電流表時，開關(guān)S斷開，電阻R₁、R₂并聯(lián)接入電路，甲電流表測電阻R₂的電流I₂=I_甲，乙電流表測量的是干路電流I=I_乙=I₁+I₂，
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2{R}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，即I₁=2I₂，
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{2{I}_{2}+{I}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，
由上可知，ACD不符合題意，B符合題意．
故選B．

點評 本題考查歐姆定律應電路的分析．只要通過兩種情況下應用歐姆定律列出兩式，即可求解．