Question

10．同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量牛奶的密度：

（1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，指針偏向分度盤中央紅線的右側(cè)，此時(shí)應(yīng)向左移動(dòng)平衡螺母使天平平衡．
（2）小明按圖中甲、乙、丙圖的順序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知：牛奶和燒杯的總質(zhì)量為152.2g，牛奶的密度為1.222g/cm³．（保留一位小數(shù)）
（3）為了更加準(zhǔn)確地測(cè)量牛奶的密度，你認(rèn)為圖中合理的實(shí)驗(yàn)順序?yàn)橐�、丙、甲�?br />【拓展】小紅想到某品牌牛奶的密度，她選擇的器材有：彈簧測(cè)力計(jì)、小瓶、水、細(xì)線等．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小瓶的重力G₀；
b．在小瓶中裝滿水測(cè)出小瓶和水的總重力G₁；
c．將小瓶中的水倒出，再裝滿牛奶測(cè)出小瓶和牛奶的總重力G₂；
（1）牛奶密度的表達(dá)式ρ_牛奶=$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{{G}_{1}-{G}_{0}}$ρ_水（用測(cè)出的物理量的字母表示，水的密度已知）
（2）小紅測(cè)得的牛奶的密度小于牛奶的實(shí)際密度（選填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析 （1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡過程中，指針指向分度盤左側(cè)，天平的左端下沉，平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)．
（2）物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值．從量筒中讀出牛奶的體積．知道牛奶的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出牛奶的密度．
（3）測(cè)量液體密度的步驟：用天平稱量燒杯和牛奶的總質(zhì)量；把燒杯內(nèi)牛奶倒入量筒中，測(cè)量牛奶的體積；用天平再稱量剩余牛奶和燒杯的質(zhì)量．
【拓展】：利用題目中所方法測(cè)牛奶密度，遇到的關(guān)鍵困難是要解決如何測(cè)牛奶的體積，這里是借助了水來進(jìn)行等效替代．因此，按照這一思路結(jié)合密度的公式可完成本實(shí)驗(yàn)．

解答 解：（1）指針指向分度盤的右側(cè)，天平的左端上翹，平衡螺母向左端移動(dòng)．
（2）燒杯和牛奶的總質(zhì)量為：m′=100g+50g+2.2g=152.2g．
燒杯的質(zhì)量為：m″=20g+10g=30g．
倒入量筒中牛奶的質(zhì)量：m=m'-m''=152.2g-30g=122.2g，
牛奶的體積為：V=100ml=100cm³，
牛奶的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{122.2g}{100c{m}^{3}}$=1.222g/cm³=1.222×10³kg/m³．
（3）用天平先稱量燒杯的質(zhì)量，在稱量燒杯和牛奶的總質(zhì)量．把燒杯內(nèi)牛奶倒入量筒中，測(cè)量牛奶的體積．因?yàn)闊�杯�?nèi)的牛奶不能全部倒入量筒，會(huì)沾在燒杯上，牛奶的體積會(huì)減小，所以測(cè)量的密度會(huì)偏大．
用天平稱量燒杯和牛奶的總質(zhì)量．把燒杯內(nèi)牛奶倒入量筒中，測(cè)量牛奶的體積．用天平再稱量剩余牛奶和燒杯的質(zhì)量，所以合理的順序應(yīng)該是乙、丙、甲．
【拓展】：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$，故水的體積：
V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{水}}{g{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{1}-{G}_{0}}{{ρ}_{水}g}$；
本題中水的體積等于牛奶的體積，則牛奶的密度為：
ρ_牛奶=$\frac{{m}_{牛奶}}{V}$=$\frac{{G}_{牛奶}}{gV}$=$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{gV}$=$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{g\frac{{G}_{1}-{G}_{0}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{{G}_{1}-{G}_{0}}$ρ_水；
（2）則測(cè)量的過程中，由于不可能倒凈瓶中的水，使得牛奶中含有一部分水，牛奶的質(zhì)量變小，故密度偏小．
故答案為：（1）左；（2）152.2；1.222；（3）乙丙甲；
【拓展】：（1）ρ_牛奶=$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{{G}_{1}-{G}_{0}}$ρ_水；（2）小于．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于液體密度測(cè)量的步驟學(xué)生容易忽視，如果按照?qǐng)D中甲乙丙的步驟進(jìn)行測(cè)量，倒入量筒中牛奶的質(zhì)量會(huì)偏大，牛奶的密度會(huì)偏大，這也算實(shí)驗(yàn)中經(jīng)�？疾榈膬�(nèi)容．