Question

15．如圖所示，電源電壓保持不變，閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)變阻器的滑片P在a、b兩點(diǎn)（圖上未標(biāo)出）之間滑動(dòng)時(shí)，電壓表示數(shù)范圍是3V～5V，電流表的示數(shù)范圍是0.5～0.6A，根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算
（1）R₀ 的阻值；
（2）電源電壓；
（3）滑動(dòng)變阻器的阻值范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₀與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
（1）當(dāng)滑片向左移動(dòng)時(shí)接入電路中的電阻變小，電路中的電流變大，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變小，據(jù)此得出兩電表對(duì)應(yīng)的示數(shù)關(guān)系；根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出兩種情況下電源的電壓，利用電源的電壓不變建立等式即可求出R₀的阻值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）根據(jù)歐姆定律分別求出兩種情況下滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，然后得出滑動(dòng)變阻器的阻值范圍．

解答 解：由電路圖可知，電阻R₀與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)電路中的電流I₁=0.5A時(shí)，電壓表的示數(shù)U_滑=5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁+U_滑=0.5A×R₁+5V，
當(dāng)電路中的電流I₂=0.6A時(shí)，電壓表的示數(shù)U_滑′=3V，則電源的電壓：
U=I₂R₁+U_滑′=0.6A×R₁+3V，
因電源的電壓不變，
所以，0.5A×R₁+5V=0.6A×R₁+3V，
解得：R₁=20Ω；
（2）電源的電壓：
U=I₁R₁+U_滑=0.5A×20Ω+5V=15V；
（3）兩種情況下，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻分別為：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{1}}$=$\frac{5V}{0.5A}$=10Ω，R_滑′=$\frac{{U}_{滑}′}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器的阻值范圍為5Ω～10Ω．
答：（1）R₀的阻值為20Ω；
（2）電源電壓為15V；
（3）滑動(dòng)變阻器的阻值范圍為5Ω～10Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑片移動(dòng)時(shí)電壓表和電流表示數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的判斷．