Question

12．如圖所示的電路中，電源電壓恒為4.5V，電流表量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，定值電阻R的阻值為5Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω，移動(dòng)滑片P的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若滑片P向右移動(dòng)，電流表示數(shù)變大
• B． 滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍為2.5Ω～20Ω
• C． 定值電阻的功率變化范圍為0.45W～1.8W
• D． 滑片P向左移動(dòng)，電壓表與電流表示數(shù)的比值變小

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化；
（2）當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，定值電阻的功率最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用P=I²R求出定值電阻消耗的最大功率；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，定值電阻的電功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，利用P=UI求出R消耗的最小功率，然后得出答案；
（3）根據(jù)歐姆定律結(jié)合滑動(dòng)變阻器的阻值確定電壓表與電流表的示數(shù)比值的變化

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）若滑片P向右移動(dòng)，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變小，故A錯(cuò)誤；
（2）由歐姆定律和串聯(lián)電阻的規(guī)律，當(dāng)電流表的示數(shù)I_大=0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
根據(jù)P=I²R定值電阻的功率最大，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}=\frac{4.5}{0.6A}$=7.5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=R_總-R=7.5Ω-5Ω=2.5Ω，
定值電阻消耗的最大功率：
P_R大=I_大²R=（0.6A）²×5Ω=1.8W；
當(dāng)電壓表的示數(shù)達(dá)到最大時(shí)，U_滑=3V時(shí)，由分壓原理，此時(shí)變阻器連入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，定值電阻的電功率最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓：
U_R=U-U_滑=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}_{R}}{R}=\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{小}}=\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
則滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍為2.5Ω～10Ω，故B錯(cuò)誤；
R消耗的最小功率：
P_R小=U_RI_小=1.5V×0.3A=0.45W，
則定值電阻的功率變化范圍為0.45W～1.8W，故C正確；
（3）由R=$\frac{U}{I}$可知，電壓表與電流表的示數(shù)比值等于滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻，
則滑片向左移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻變小，電壓表與電流表的示數(shù)比值變小，故D正確．
故選CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用以及電路的動(dòng)態(tài)分析，會(huì)判斷滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大和最小阻值、定值電阻消耗的最大和最小功率是關(guān)鍵，要注意把電壓表與電流表的示數(shù)比值轉(zhuǎn)化為滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻來處理．