Question

如圖所示，一輕質(zhì)杠桿OA可繞O點(diǎn)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，A端用繩子系在豎直墻壁的B點(diǎn)，在杠桿的C點(diǎn)懸掛一質(zhì)量為4kg的物體，杠桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，已知OA長(zhǎng)為50cm，OC長(zhǎng)為30cm，∠OAB=30°．（g取10N/kg）
（1）拉力F的大小是多少？
（2）當(dāng)物體由C點(diǎn)向O點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，動(dòng)力F的大小怎么變化？

Answer 1

分析：（1）杠桿平衡的條件：動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂；如圖所示，根據(jù)直角三角形角與邊的關(guān)系，求出繩子對(duì)杠桿拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠桿平衡的條件求出拉力F的大小．
（2）根據(jù)杠桿平衡的條件進(jìn)行分析即可．

解答：解：（1）過(guò)支點(diǎn)O作垂直繩子對(duì)杠桿的拉力F作用線的垂線段（即力臂L）．
如圖所示：

在Rt△OAD中，∠ODA=90°，∠DAO=30°，
∴OD=

1

2

OA=

1

2

×50cm=25cm
根據(jù)杠桿平衡條件得：F×OD=G×OC
即F×25cm=20N×30cm
解得：F=24N．
（2）當(dāng)物體由C點(diǎn)向O點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，OC逐漸減小，G和OD均不變，根據(jù)杠桿平衡條件得：F×OD=G×OC可得，F(xiàn)=

G×OC

OD

，因?yàn)镺C減小，故F隨之變�。�
答：（1）拉力F的大小是24N；
（2）當(dāng)物體由C點(diǎn)向O點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，動(dòng)力F變�。�

點(diǎn)評(píng)：本題考查了力臂的畫(huà)法，杠桿平衡條件的應(yīng)用，兩次利用杠桿平衡條件，物理量多，較為復(fù)雜，屬于難題；本題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：①知道力臂作圖的步驟；②知道杠桿平衡的條件．