Question

17．小軍在溪邊撿到一個(gè)形狀不規(guī)則的漂亮小石塊，拿在手里沉甸甸的，他想測(cè)出小石塊的密度，但手邊只有彈簧測(cè)力計(jì)，于是他找來一根細(xì)線和一個(gè)盛有水的燒杯，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
（1）將小石塊懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，示數(shù)如圖甲所示，則小石塊的重力為2.6N；
（2）將小石塊慢慢浸入水中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)將逐漸變小（選填“變大”、“變小”或“不變”）；小石塊浸沒在水中后，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，此時(shí)小石塊在水中所受的浮力為1N；
（3）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算小石塊的密度；
（4）若將圖乙燒杯中的清水換成鹽水，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將變小（選填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)測(cè)量計(jì)的分度值以及指針的位置讀出讀出彈簧測(cè)力計(jì)在空氣中的示數(shù)，即為小石塊的重力．
（2）小石塊浸入水中，石塊受到重力、拉力、浮力作用，并且重力=拉力+浮力，根據(jù)浮力大小判斷拉力大小．
（3）根據(jù)稱重法求出小石塊受到的浮力；根據(jù)阿基米德原理求出物體排開液體的體積，即小石塊的體積．根據(jù)密度的計(jì)算公式計(jì)算小石塊的密度；
（4）根據(jù)阿基米德原理的變形公式判斷浮力大小變化，再根據(jù)平衡力的特點(diǎn)判斷彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化．

解答 解：（1）根據(jù)圖甲可知，每一個(gè)大格代表1N，每一個(gè)小格代表0.2N，彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得小石塊的重力：G=2.6N．
（2）小石塊慢慢浸入水時(shí)，受到重力、拉力、浮力作用，并且G=F+F_浮；
由F_浮=ρ_水gV_排可得，水的密度不變，排開水的體積增大，浮力增大，重力不變，故彈簧測(cè)力計(jì)的拉力變��；
如圖乙可知，小石塊浸沒到水中后，彈簧秤的示數(shù)為1.6N，則小石塊受到的浮力：F_浮=G-F_拉=2.6N-1.6N=1N；
（3）由F_浮=ρ_水gV_排可得，小石塊浸沒在水中，V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³．
小石塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.6N}{10N/kg}$=0.26kg，
所以小石塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.26kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.6×10³kg/m³；
（4）由F_浮=ρ_液gV_排可知，浮力跟液體的密度和排開液體的體積有關(guān)，在物體排開液體的體積不變時(shí)，將圖乙燒杯中的清水換成鹽水，則液體的密度增大，浮力增大；
由G=F+F_浮可知，當(dāng)重力不變，浮力增大時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變小．
故答案為：（1）2.6；（2）變��；1；（3）小石塊的密度為2.6×10³kg/m³；（4）變�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了固體密度的測(cè)量，固體的質(zhì)量和體積都不是由天平和量程測(cè)量的，而是利用測(cè)量重力求質(zhì)量，利用物體在空氣中測(cè)量重力，浸沒在水中測(cè)量拉力，求出浮力，根據(jù)阿基米德原理求出體積，這種間接測(cè)量的方法給解題帶來難度．