Question

6．一瓶礦泉水放在水平桌面上，從商標上看到這瓶水的“凈含量”是550mL，測得瓶底面積約為35cm²，瓶蓋面積約為7cm²，瓶高21cm，空瓶的重力忽略不計，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，請你計算：（g取10N/kg）
（1）這瓶礦泉水凈重多少牛？
（2）瓶子正放時對水平桌面的壓強是多少？
（3）瓶子倒放時瓶子對水平桌面的壓強與正放時瓶子對水平桌面的壓強相比，壓強變大（選填“變大”或“變小”），變化了多少？
（4）計算滿瓶水時水對容器底部的壓強．

Answer 1

分析 （1）凈含量指的就是瓶中水的體積，根據(jù)m=ρV求出瓶中水的質量；再根據(jù)G=mg求出瓶中水的重力；
（2）瓶子正放在海綿上，海綿的受力面積就等于瓶底面積；海綿受到的壓力就等于瓶中水的重力（空瓶的重力不計）；根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出瓶子正放時對海綿的壓強；
（3）瓶子倒放時，海綿的受力面積等于瓶蓋面積，遠遠的小于瓶底面積，壓力一定，可得壓強變化情況，求出此時的壓強，可得變化了多少；
（4）滿瓶水時水深等于瓶高，利用p=ρgh求水對容器底部的壓強．

解答 解：
（1）瓶中純凈水的質量m=ρV=1.0×10³kg/m³×550×10^-6m³=0.55kg；
瓶中純凈水的重力G=mg=0.55kg×10N/kg=5.5N；
（2）空瓶的重力忽略不計，瓶子對海綿的壓力F=G=5.5N；
海綿的受力面積S=35cm²=35×10^-4m²；
瓶子正放時對海綿的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.5N}{35×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈1.6×10³Pa；
（3）瓶子倒放時，海綿的受力面積等于瓶蓋面積，小于瓶底面積，壓力一定，由p=$\frac{F}{S}$可知對海綿的壓強變大；
瓶子倒放時對海綿的壓強p′=$\frac{F}{S′}$=$\frac{5.5N}{7×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈7.9×10³Pa；
壓強變化值△p=p′-p=7.9×10³Pa-1.6×10³Pa=6.3×10³Pa；
（4）滿瓶水時水深h=21cm=0.21m，
水對容器底部的壓強：
p″=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.21m=2.1×10³Pa．
答：（1）這瓶礦泉水凈重5.5N；
（2）瓶子正放時對水平桌面的壓強是1.6×10³Pa；
（3）變大．變化了6.3×10³Pa；
（4）滿瓶水時水對容器底部的壓強為2.1×10³Pa．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、壓強定義式、液體壓強公式的應用，熟練應用基礎知識即可正確解．