Question

小雨同學實驗時遇到了一個難題：他想測量一個電壓約為15V的電源的電壓，可是手邊只有：量程為3V的電壓表一只，開關一個，阻值為R₁=1Ω、R₂=5Ω、R₃=1000Ω的電阻各一個以及導線若干。思考了一會兒之后，他利用所學過的知識和手邊現(xiàn)有的器材，順利地完成了測量。

⑴請在下邊的虛線框內完成小雨測量時的電路圖。（在圖中電阻符號旁必須標明R或R或R ）

⑵如果用U＇表示電壓表的讀數，請寫出電源電壓U的表達式：U=____。

Answer 1

解析：（1）由題中的條件可知，電壓表的量程小于電源電壓的值，根據串聯(lián)電路的電阻分壓特點可知可以采用幾個電阻串聯(lián)；

（2）先用電壓表測出最小電阻兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路中的電流，再根據電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律得出電源電壓的表達式．

甲圖：閉合開關，讀出電壓表的示數U^/，

電路中的電流I=U^// 1= U^/ ，電源電壓U=I(R₁+R₂)= U^/×(1+5)=6 U^/

乙圖：閉合開關，讀出電壓表的示數U^/，

電路中的電流I=U^// 1= U^/ ，R₂和R₃并聯(lián)后的總電阻R_并= R₂ R₃/ （R₂+R₃）=5000/1005=4.98，電源電壓U=I(R1+R并)= U^/×(1+4.98)=5.98U^/

丙圖：R₁和R₃并聯(lián)后的總電阻R_并= R₂ R₃/ （R₂+R₃）=1000/1001，電源電壓U=I(R₁+R_并)= U^/×(5+1000/1001)=6.005U^/

答案：⑴（3分）

 ⑵ （2分）表達式甲圖為6U′、乙圖為5.98U′或 1201U′/201、丙圖為 6.005U′或1201U′/200

  說明：⑴中三種圖任意畫出一種得3分；⑵中表達式必須與圖對應才能得分。