Question

（2014·長沙）如圖是一個(gè)上肢力量健身器示意圖.D是動(dòng)滑輪；配重A的質(zhì)量為140 kg， 底面積是8.0×10－２ m２，杠桿EH可繞Ｏ點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OE∶OH =1∶2.假定運(yùn)動(dòng)員體重是600 N，一只腳板與地面的接觸面積為2.0×10-2 m2，（不計(jì)杠桿重、繩重及摩擦，g取10 N/kg）.求：

�。�1）配重A自由放置時(shí)對(duì)地面的壓力是多大？

�。�2）當(dāng)人將配重A勻速提升0.2 m時(shí)，人做功340 J，動(dòng)滑輪重為多少？

�。�3）當(dāng)配重A和人對(duì)地面的壓強(qiáng)相等且杠桿在水平位置平衡時(shí)，人對(duì)繩的拉力為多大？

Answer 1

（1）配重A自由放置時(shí)對(duì)地面的壓力：

F=G=mg=140 kg×10 N/kg=1 400 N；

（2）根據(jù)題意可知，W總=GAh+G動(dòng)h，即340 J=1 400 N×0.2 m+G動(dòng)×0.2 m，則G動(dòng)=300 N；

（3）設(shè)配重A和人對(duì)地面的壓強(qiáng)相等且杠桿在水平位置平衡時(shí)，人對(duì)繩的拉力為F；

人對(duì)地面的壓力：F人=600 N-F；

由F×OH=FE×OE可得，F(xiàn)E==2F；

對(duì)D分析可知2FE=G動(dòng)+F′A，即4F=G動(dòng)+F′A，

則F′A=4F-300 N，故配重A對(duì)地面的壓力為FA：

FA=1 400 N-F′A=1 400 N-4F+300 N=1 700 N-4F；

因?yàn)榕渲谹和人對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，則p人=pA，

=，=,F=250 N.