Question

10．做變速直線運(yùn)動(dòng)的小車，前一半路程的平均速度是10m/s，通過后一半路程的平均速度是15m/s，則小車通過全程的平均速度是12m/s．

Answer 1

分析 設(shè)總路程為s，算出前一半路程用的時(shí)間t₁，后一半路程用的時(shí)間t₂，則總時(shí)間為t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$計(jì)算出平均速度．

解答 解：設(shè)總路程為s，則前、后一半路程均為$\frac{s}{2}$，
前一半路程用的時(shí)間：
t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的時(shí)間：
t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物體全程時(shí)間：
t=t₁+t₂，
全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×10m/s×15m/s}{10m/s+15m/s}$=12m/s．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 平均速度是指一段時(shí)間內(nèi)的路程和這段時(shí)間的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$計(jì)算，不能用v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$去計(jì)算．