Question

在抗洪搶險(xiǎn)中，幾位同學(xué)找到了一張總體積為0.6m³質(zhì)量均勻的長方體塑料泡沫床墊，將其放入深水中，床墊靜止時(shí)有體積浸在水中。（g＝10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

求：（1）此時(shí)床墊受到的浮力多大？

（2）塑料泡沫床墊的質(zhì)量是多少？

（3）若被救的人平均質(zhì)量為50kg，在該床墊上表面剛好沒入水中時(shí)，最多能承載多少人？

Answer 1

解：（1）塑料泡沫床墊排開水的體積V_排=V_總=×0.6m³=0.2m³        

          由阿基米德原理得，

F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³=2×10³N         

（2）因?yàn)樗芰吓菽�床墊處于漂浮狀態(tài)，所以有

            F_浮=G                                            （0.5分）

      故G=2×10³N                                           （0.5分）

    根據(jù)G=mg變形得，m===200kg          

（3）當(dāng)床墊上表面剛好沒入水中時(shí)有  V_排  =V_總＝0.6m³               

      此時(shí)受到的浮力

　　　　F_浮=v_排=1.0kg/m³×10N/kg×0.６m³=６×10³Ｎ　

     假設(shè)可以承載人數(shù)為n，由題意可得

　　　　F_浮=Ｇ+Ｇ_人　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（0.5分）

　　�。丁�10³Ｎ=2×10³Ｎ+n·500N

        解得　　n=８人　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１.5分）