Question

7．質(zhì)量為8×10³kg的四輪汽車在平直的公路上以20m/s的速度勻速行駛，在行駛過程中受到的阻力等于車重的0.05倍，每個輪胎與地面的接觸面積為0.05m²，g取10N/kg，求：
（1）汽車在1min內(nèi)通過的路程；
（2）汽車牽引力在1min內(nèi)做的功；
（3）汽車行駛時所做的功率；
（4）汽車靜止在水平地面上時對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）汽車的速度和時間都是已知的，根據(jù)s=vt求出汽車的行駛路程；
（2）汽車的質(zhì)量是已知的，根據(jù)G=mg求出汽車的重力；根據(jù)阻力和重力的關系求出阻力，而物體做勻速直線運動，牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的；根據(jù)W=Fs求出牽引力的所做的功；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得汽車行駛時所做的功率；
（4）汽車在水平地面上，對地面的壓力等于汽車的重力，受力面積等于四個輪胎和地面的接觸面積；根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出汽車對水平地面的壓強．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得，汽車在1min內(nèi)通過的路程：
s=vt=20m/s×60s=1.2×10³m；
（2）汽車的重力：G=mg=8×10³kg×10N/kg=8×10⁴N，
汽車運動時的阻力f=8×10⁴N×0.05=4×10³N；
因為汽車做勻速直線運動，勻速直線運動是一種平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的，所以：牽引力F=f=4×10³N；
汽車牽引力在1min內(nèi)做的功：
W=Fs=4×10³N×1.2×10³m=4.8×10⁶J；
（3）汽車行駛時所做的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=4×10³N×20m/s=8×10⁴W；
（4）汽車靜止在水平地面上時對地面的壓力F_壓=G=8×10⁴N；
地面的受力面積S=0.05m²×4=0.2m²；
汽車對水平地面的壓強p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{8×1{0}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=4×10⁵Pa
答：（1）汽車在1min內(nèi)通過的路程為1.2×10³m；
（2）汽車牽引力在1min內(nèi)做的功為4.8×10⁶J；
（3）汽車行駛時所做的功率為8×10⁴W；
（4）汽車靜止在水平地面上時對地面的壓強為4×10⁵Pa．

點評 此題考查的是路程、功、功率、壓強的計算，是一道綜合題；解答此題的關鍵是判斷汽車前進的牽引力，根據(jù)平衡力的知識來分析．